Ayo Kita Berlatih 8.2 Semester 2
1. sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas 40cm2. jika lebar persegi panjang 5cm dan tinggi prisma 12cm, hitunglah luas permukaan prisma?
2. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 12 cm, 9 cm, dan 15 cm. Jika tinggi prisma adalah 30 cm, hitunglah luas permukaan prisma tersebut.
3. Pernahkah kalian berkemah? Berbentuk apakah tenda yang kamu pakai? Bila tenda yang kamu pakai seperti gambar tenda di samping, dapatkah kamu menghitung luas kain terkecil yang diperlukan untuk membuat tenda itu? Coba hitunglah.
4. Sebuah prisma tegak segienam beraturan ABCDEF.GHIJKL mempunyai panjang rusuk alas 10 cm dan panjang rusuk tegak 80 cm.
a. Gambarlah bangun prismanya.
b. Tentukan luas bidang tegaknya.
c. Tentukan luas permukaan prisma.
5. Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat mempunyai panjang diagonal 24 cm dan 10 cm. Jika tinggi prisma 8 cm, maka luas permukaan prisma adalah ….
6. Indra akan membuat tiga buah papan nama dari kertas karton yang bagian kiri dan kanannya terbuka seperti tampak pada gambar. Luas minimum karton yang diperlukan Indra adalah ….
7. ABCD.EFGH pada gambar di samping adalah prisma. Dengan ABFE sejajar DCGH. Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, AE = 8 cm, dan FB = 5 cm. Tentukan luas permukaannya.
8. sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 16cm dan 12 cm . tentukan tinggi prisma jika luas permukaannya adalah 672 cm2
9. Diketahui luas permukaan prisma tegak segi empat beraturan 864cm2 dan tinggi prisma 12cm. Tentukan panjang sisi alas prisma tersebut
10. Gambar berikut adalah prisma dengan alas trapesium sama kaki. Panjang AB = 6 cm, BC & AD =5 cm, CD = 14 cm, dan AE = 15 cm. Luas permukan prisma adalah…
11. Diketahui luas permukaan prisma segiempat 500 cm2 dengan tinggi 10cm. Jika alas prisma berbentuk persegi panjang, maka tentukan kemungkinan-kemungkinan ukuran panjang dan lebar ukuran prisma itu
12. Garasi dirancang dengan baik hanya memiliki satu pintu dan satu jendela sinaga memilih model garasi dengan letak jendela dan pintu ditunjukkan oleh gambar berikut
ilustrasi berikut menunjukkan model berbeda yang dilihat dari belakang garasi. hanya satu ilustrasi yang cocok dengan model garasi yang di pilih pak sinaga.
model manakah yang dipilih
Kunci Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.2 Halaman 144 Semester 2
1. Lp. Prisma: (2×L.alas)+ keliling alas × tinggi prisma
cari dulu keliling alasnya=
L.persegi panjang= p×l
40cm² = p×5cm
p = 40cm² / 5cm
p = 8cm
K.persegi panjang = 2p+2l
= 2.8cm+ 2.5cm = 16cm+10cm= 26cm
jadi L.permukaan prisma = (2×L.alas)+K.alas×tinggi prisma
= 2×40cm² + 26cm×12cm
= 80cm² + 312 cm² = 392 cm²
2. Diketahui :
Panjang sisi = 12, 9, 15 cm
Tinggi prisma = 30 cm
Ditanya :
Lp prisma = … ?
Penyelesaian :
Lp prisma = (2 x luas alas) + (Ka x T)
= (2 x ½ x 12 x 9) + (12 + 9 + 15) x 30)
= 108 cm² + (36 x 30)
= 108 cm² + 1.080 cm²
= 1.188 cm²
3. tinggi tenda pada sisi miring :
√(2² + (3 : 2)²) =
√(2² + 1,5²) =
√(4 + 2,25) =
√6,25 =
2,5 cm
luas tenda :
(2(½ x 3 x 2)) + (2(4 x 2,5)) + (4 x 3) =
(2 x 3) + (2 x 10) + 12 =
6 + 20 + 12 =
38 m²
4. A. Luas bidang tegak = Keliling alas x tinggi prisma
= 6 × sisi × tinggi prisma
= 6 × 10 cm × 80 cm
= 4800 cm²
Jadi, luas bidang tegak adalah 4800 cm²
B. Segienam dari alas prisma terdiri dari 6 segitiga sama sisi yang kongruen atau sama besar.
cari tinggi segitiga dengan menggunakan teorema phytagoras:
(tΔ)² = 10² – 5²
(tΔ)² = 100 – 25
(tΔ)² = 75
tΔ = √75
tΔ = √(25×3)
tΔ = 5√3 cm
Luas alas prisma (segienam) = 6 × Luas segitiga
= 6 × 1/2 × alas Δ × t Δ
= 3 × 10 cm × 5√3 cm
= 150√3 cm²
Luas permukaan prisma
= (2 × Luas alas ) + (Keliling alas × tinggi prisma)
= (2 × 150√3 cm²) + (6 × 10 cm × 80 cm)
= 300√3 cm² + 4800cm²
= (4800+300√3) cm²
5. sisi belah ketupat
s = √ 12² + 5²
= √ 144+25
= √ 169
= 13 cm
luas permukaan
Lp = ( 2 x 1/2 x d1 x d2) + ( 4 x s x t)
= ( 24 x 10) + ( 4 x 13 x 8)
= 240 + 416
= 656 cm²
6. papan nama tersebut berbentuk prisma segitiga
alas segitiga dgn
panjang alas : 5
tingginya : 12
jadi panjang sisi miring nya : 13 ( menggunakan Pythagoras )
sedangkan tinggi prisma : 22
dicari : luas selimut prisma tampa alas dan tutup
jawab :
ini rumusnya
t (a+b+c)
tinggi prisma ( sisi miring sgtg + alas sgtg + tinggi sgtg )
22(13+5+12)
22(30) / 22 *30
=660
jadi 660 luas karton yg dibutuhkan ( hanya satu papan nama )
3 papan nama
660 * 3
= 1980 ( hasilnya )
7. FE = √(AE – BF)² + AB² = √(8-5)² + 4² = √9+16 =√25 = 5 cm
Lp = 2 Luas alas + tinggi (K alas)
= 2 1/2 (AE+BF) AB + BC (AB + BF + FE + AE)
= (8+5) 4 + 6 (4+5+5 +8)
= 13 x 4 + 6 x 22
= 52 + 132
= 184 cm²
8. Diketahui :
AB = 4 cm
BC = 6 cm
AE = 8 cm
FB = 5 cm
Ditanya : L. Permukaan Prisma
Krn alasnya trapesium siku2, maka,
☆. 1/2 × ( 8 cm + 5 cm ) × 4 cm = 26 cm persegi
Mencari EF
8 cm – 5 cm = 3 cm
4 kuadrat + 3 kuadrat = 25
EF = akar 25
EF = 5 cm
Luas permukaan prisma =
2 × L. Alas + ( keliling alas × tinggi )
2 × 26 cm persegi + ( (8+4+5+5) × 6 )
52 cm persegi + ( 22 × 6 )
52 cm persegi + 132 cm
184 cm persegi
sisi belah ketupat = √(1/2 d1)² + (1/2d2)²
= √ (8² + 6²)
= √(64 + 36)
= √100
= 10
Keliling belah ketupat = 4 x 10 = 40 cm
Luas permukaan = 2 x luas alas + Keliling x tinggi
672 = 2 x (1/2 x 16 x 12) + 40 x tinggi
672 = 192 + 40t
480 = 40t
tinggi = 12 cm
9. segi empat beraturan artinya alas berbentuk persegi
luas = 2La + Ka x t
864 = 2(sxs) + 4s x 12
864 = 2s² + 48s
0 = 2s² + 48s – 864 semua di bagi 2
0 = s² + 24s – 432
0 = ( s + 36 ) ( s – 12 )
s = -36 V s = 12
ambil yang positi maka
s = 12
jawabnnya adalah 12 cm
10. Diket :
- AB = 6 cm ( a ) / ( sisi atas trapesium )
- CD = 14 cm ( b ) / ( sisi bawah trapesium )
- BC = AD = 5 cm ( sisi miring trapesium )
- AE = 15 cm ( tinggi prisma )
Ditanya :
Luas permukaan = X
Mencari tinggi trapesium :
tinggi trapesium² = sisi miring² – { 1/2 ( b – a ) }²
tinggi trapesium² = 5² – { 1/2 ( 14 – 6 ) }²
= 5² – 4²
= 25 – 16
tinggi trapesium = √ 9
= 3 cm
X = ( 2 × luas trapesium ) + ( 4 sisi tegak yang berbeda )
X = ( 2 × 1/2 ( a + b )× t ) + ( AB × AE ) + ( BC × AE ) + ( CD × AE ) + ( DA × AE )
X = ( 2 × 1/2 ( 14 + 6 )×3 ) + ( 6 × 15 ) + ( 5 × 15 ) + ( 14 × 15 ) + ( 5 × 15 )
X = 60+90+75+210+75
X = 510 cm²
11. Dik :
• L.Prisma Segi Empat = 500 cm²
• t.p = 10 cm
Dit :
• p = . . . ?
• l = . . . ?
Jawab:
500 cm² = 2 . (p x l) + 2 . (p x t) + 2(l x t)
500 = 2 (p x l) + 2 . (p x 10) + 2 (l x 10)
250 = (p x l) + (p x 10) + (l x 10)
Kemungkinan-kemungkinan ukuran panjang dan lebar dari prisma segi empat tersebut adalah
Panjang = 10 cm, lebar = 7,5 cm
12. Model yang dipilih oleh Pak Sinaga adalah model yang C, karena jika kita melihat dari depan jendela ada di sebelah kanan, maka jika kita melihat dari belakang, maka jendela tersebut berada di sebelah kiri. Ini hampir sama seperti konsep pencerminan (refleksi). Refleksi adalah pencerminan suatu objek terhadap garis atau titik tertentu
