Pada artikel pertama Jagotutorial, kita akan membahas salah satu mata pelajaran wajib dipelajari dan terbilang cukup relatif tingkat kesulitannya, yaitu Matematika. Matematika menjadi salah satu mata pelajaran wajib yang dipelajari karena memang materinya pasti akan berguna dalam kehidupan kita sehari-hari. Karena ini adalah artikel pertama, kita tidak akan membahas materi tingkat lanjut, kita akan memulainya dari dasar terlebih dahulu, yaitu materi matematika dasar Operasi Hitung Bilangan Bulat.
Hitung Bilangan Bulat
Daftar Isi
Apa Itu Bilangan Bulat?
Bilangan bulat bisa terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, 3, …) dan contoh negatifnya (-1, -2, -3, …; -0 adalah sama dengan 0 sehingga tidak lagi dimasukkan secara terpisah). Bilangan bulat juga dapat dituliskan dengan tanpa komponen desimal atau pecahan.
Himpunan yang terdiri semua bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z (atau {\displaystyle \mathbb {Z} } {\displaystyle \mathbb {Z} }), berasal dari Zahlen (bahasa Jerman untuk “bilangan”).
Himpunan Z yang tertutup di bawah suatu operasi penambahan dan perkalian. Artinya, dalam jumlah dan hasil kali dari dua bilangan bulat juga bilangan bulat. Namun juga berbeda dengan bilangan asli, Z juga tertutup di bawah operasi pengurangan. Hasil dari pembagian dua bilangan bulat belum tentujuga bilangan bulat pula, karena itu Z tidak tertutup di bawah pembagian.
Operasi Bilangan Bulat
Penjumlahan Bilangan Bulat
- 2 + 10 + 20 + 3 + 5 = 40
- 35 + 3 + 7 + 12 + 8 = 65
- 4 + 2 + 12 + 9 + 5 + 2 = 34
- -5 + 2 = ?
80 + (-12) + 6 + (-70) = …
80 + (-12) + 6 + (-70) = …= 80 – 12 + 6 – 70= 68 + 6 – 70= 74 – 70= 4
Pengurangan Bilangan Bulat
- 67 – 12 – 80 = -25
- 100 – 90 – 21 = -11
- 70- 12- 17 = 41
270 + (-27) – 59 +12 = …= 270 – 27 – 59 + 12= 243 – 59 + 12= 184 + 12= 196
12 + 79 – 12 + 78 + (-27) – 2 = …= 12 + 79 – 12 + 78 – 27 – 2= 91 – 12 + 78 – 25= 79 + 78 – 25= 157 – 25= 132
5 + (-7) – 12 – 8 + 1 = …= 5- 7 – 12 – 8 + 1= -2 – 12 – 8 + 1= -14 – 8 + 1= -24 + 1= -23
Perkalian Bilangan Bulat
1. (+) x (-) = –Artinya, jika bilangan bulat positif dikali bilangan bulat negatif, maka hasilnya akan selalu negatif.2. (+) x (+) = +Artinya, jika bilangan bulat positif dikali bilangan bulat positif, maka hasilnya akan selalu positif.3. (-) x (+) = –Artinya, jika bilangan bulat negatif dikali bilangan bulat positif, maka hasilnya akan selalu negatif.4. (-) x (-) = +Artinya, jika bilangan bulat negatif dikali bilangan bulat negatif, maka hasilnya akan selalu positif.
- 8 x (-7) = -56
- (-10) x 6 = -60
- 5 x 5 = 25
- (-7) x (-2) = 14
Pembagian Bilangan Bulat
1. (+) : (-) = –Artinya, jika bilangan bulat positif dibagi bilangan bulat negatif, maka hasilnya akan selalu negatif.2. (+) : (+) = +Artinya, jika bilangan bulat positif dibagi bilangan bulat positif, maka hasilnya akan selalu positif.3. (-) : (+) = –Artinya, jika bilangan bulat negatif dibagi bilangan bulat positif, maka hasilnya akan selalu negatif.4. (-) : (-) = +Artinya, jika bilangan bulat negatif dibagi bilangan bulat negatif, maka hasilnya akan selalu positif.
- 27 : (-3) = -9
- 50 : 10 = 5
- (-72) : 8 = -9
- (-25) : (-25) = 1
Angka Didalam Kurung Adalah Angka Istimewa
56 + 28 – 15 x (2 + 10) = …= 56 + 28 – 15 x 20= 56 + 28 – 300= 84 – 300= -216
