Ayo Kita Berlatih 8.1 Semester 2
1. Akan dibuat model kerangka balok dari kawat yang panjangnya 10 m. Jika ukuran panjang, lebar, dan tingginya adalah 30 cm × 20 cm × 10 cm.
a. Hitunglah banyak kerangka balok yang dapat dibuat.
b. Berapakah sisa kawat dari yang telah digunakan untuk membuat balok?
2. Perhatikan gambar dua dadu di samping. Dadu adalah kubus angka khusus di mana aturan berikut ini berlaku:
Jumlah dari titik-titik yang terdapat pada dua sisi yang berhadapan selalu tujuh.
Kalian dapat membuat sebuah kubus angka sederhana dengan memotong, melipat, dan menempel karton. Pekerjaan ini dapat dilakukan dengan banyak cara. Pada gambar di bawah ini kalian dapat melihat empat potongan karton yang dapat digunakan untuk membuat kubus angka dengan titik-titik pada sisi-sisinya.
Mana di antara bentuk-bentuk berikut ini yang dapat dilipat untuk membentuk kubus yang memenuhi aturan bahwa jumlah titik pada sisi-sisi yang berhadapan adalah 7?
3. Gambar berikut menunjukkan 3 dadu di susun ke atas. Dadu 1 terlihat muka 4 di bagian atas. Tentukan jumlah titik pada sisi dadu yang tidak dapat kalian lihat (bagian bawah dadu 1, bagian atas dan bawah dadu 2, dan bagian atas dan bawah dadu 3).
4. Agar terbentuk jaring-jaring balok, bidang yang harus dihilangkan bernomor ….
5. Suatu balok memiliki luas permukaan 188 cm2. Jika lebar dan tinggi balok masing 8cm dan 6cm, tentukan panjang balok
6. Diketahui luas suatu jaring-jaring balok adalah 484 cm².Bagaimana cara menemukan ukuran balok tersebut?
7. Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran panjang 9 meter, lebar 7 meter dan tingginya 4 mater. Dinding bagian dalamnya akan dicat dengan biaya Rp50.000,00 per meter persegi. Seluruh biaya pengecetan aula adalah ….
8. Perbandingan panjang,lebar dan tinggi sebuah balok adalah 4:3:2.Jika luas alas balok tersebut adalah 108 cm2,maka hitunglah luas permukaan balok tersebut .
9. Perhatikan gambar kubus di bawah ini.
Jika sisi atas dan sisi bawah kubus tersebut dicat dengan warna merah, sedangkan sisi lain dicat dengan warna biru, kemudian kubus dipotongpotong menjadi 64 kubus satuan. Tentukan banyak kubus satuan yang memiliki warna biru saja.
10. Diketahui pada setiap sisi kubus dituliskan sebuah bilangan asli. Setiap titik sudutnya diberi nilai yang merupakan hasil kali dari tiga bilangan pada tiga sisi yang berpotongan di titik sudut tersebut. Jika jumlah semua bilangan pada titik-titik sudut tersebut sama dengan 231, tentukan jumlah semua bilangan yang dituliskan pada sisi-sisi kubus tersebut.
Kunci Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.1 Halaman 132 Semester 2
1. Menentukan panjang kerangka 1 balok
Panjang kerangka = 4 (p + l + t)
= 4 (30 + 20 + 10) cm
= 4 × 60 cm
= 240 cm
• a. Menentukan banyak kerangka balok
Banyak kerangka = panjang kawat yg ada : panjang kerangka 1 balok
= 1.000 cm : 240 cm
= 4 (dibulatkan keterdekat)
Jadi banyak kerangka balok yang dapat dibuat adalah 4 buah
• b. Sisa kawat setelah digunakan
Sisa = panjang kawat yg ada – panjang kerangka balok semua
= 1000 cm – (4 × 240 cm)
= 1000 cm – 960 cm
= 40 cm
Jadi sisa kawat dari yang telah di gunakan untuk membuat balok adalah 40 cm.
2. gambar 1:tidak
gambar 2:ya
gambar 3:ya
gambar 4:tidak
3. dadu i:
bagian bawah adalah titik 3,krn diatasnya sisi dadu titik 4
dadu 2:
bagian atas dan bawah adalah titik 3 dan titik 4
dadu 3
bagian atas dan bawah adalah titik 2 dan titik 5
4. Bagian tutup atas dan bawah → 6 dan 3
Bagian depan dan belakang → 2 dan 7
Bagian samping kiri dan kanan → 5 dan 8
Jadi bidang yang harus dihilangkan adalah bernomor 1, 4, 9
Jawaban : C
5. Luas permukaan balok ditentukan oleh
Luas = 2×( p×l + p×t + l×t )
188 = 2×( 8p + 6p + 8×6 )
94 = (14p + 48)
46 = 14p
p = 3 2/7
Jadi panjangnya = 3 2/7 cm
atau
≈ 3,3 cm
6. Luas Jaring = 484 cm²
Lp balok = 2 {(p × l) + (p × t) + l × t)}
484 cm² = 2 {(p × l) + (p × t) + l × t)}
484/2 = {(p × l) + (p × t) + l × t)}
242 = {(p × l) + (p × t) + l × t)}
Dicoba satu satu, karena banyak kemungkinan ukuran.
Contoh ukuran :
p = 10
l = 9
t = 8
Lp balok = 2 {(p × l) + (p × t) + l × t)}
Lp balok = 2 {(10 × 9) + (10 × 8) + (9 × 8)}
Lp balok = 2 (90 + 80 + 72)
Lp balok = 2 × 242
Lp balok = 484 cm²
7. Dicari Luas permukaan dulu
L = 2 ( p×t + t × l )
= 2 (9×4 + 4×7 )
= 2 ( 36 + 28 )
= 2 ( 64 )
= 128 m²
Biaya yg diperlukan
Rp.50.000×128
Rp.6400000
8. Dik:
p : l : t = 4 : 3 : 2
Luas Alas Balok = 108 cm²
•) Mencari X
Luas Alas = p x l
108 = 4x . 3x
108 = 12x²
x² = 9
x = √9
x = 3
•) Mencari Panjang, Lebar, dan Tinggi
p = 4x = 4(3) = 12 cm
l = 3x = 3(3) = 9 cm
t = 2x = 2(3) = 6 cm
Jadi, Luas permukaan baloknya adalah
Luas Permukaan = 2 x (pl + pt + lt)
Luas Permukaan = 2 x (12.9 + 12.6 + 9.6)
Luas Permukaann = 2 x (108 + 72 + 54)
Luas Permukaan = 2 x (234)
Luas Permukaan = 468 cm²
9. 64 adalah volume kubus
V = s³
64 = s³
∛64 = s
4 = s
maka sisi satuan kubusnya adalah 4.
CCCC ….Ini adalah gambar salah satu sisi samping
BBBB ….C adalah warna campur krn bagian atas adalah merah.
BBBB ….B adalah warna murni biru
CCCC
Terdapat 8 warna biru dalam 1 sisi.
Karena sisi samping kubus ada 4, maka 8×4 = 32.
10. Dengan sisinya ada 6
Titik sudut ada 8
Beri sisinya adalah A,B,C,D,E,F
Sehingga,
231 = ABC + ACD + ADE + ABE + FBC + FCD + FDE + FBE
231 = A(BC+CD+DE+BE) + F(BC+CD+DE+BE)
231 = (A+F)(BC+CD+DE+BE)
231 = (A+F)(C(B+D)+E(B+D))
231 = (A+F)(C+E)(B+D)
Faktor yang mungkin dari 231
Dapat menggunakan yang:
3 x 7 x 11
Sehingga apapun kombinasinya,
Jumlah semua sisinya adalah:
3 + 7 + 11 = 21
