Latihan 4.3 Kesebangunan Bangun Datar Semester 2
1. Selidikilah apakah dua trapesium di bawah ini sebangun? Jelaskan.
2. Carilah pasangan bangun yang sebangun di antara gambar di bawah ini.
3. Perhatikan dua bangun yang sebangun pada gambar di bawah ini.
Hitunglah panjang sisi AE, ED, dan QR.
4. Dua buah bangun di bawah ini sebangun.
Hitunglah:
a. Panjang EF, HG, AD, dan DC. b. Nilai x, y dan z.
5. Sebuah gambar berbentuk persegi panjang berukuran 16,8 cm × 8,4 cm. Gambar tersebut diperkecil sehingga ukurannya menjadi k cm × 2 cm. Hitunglah panjang k.
6. Sebuah foto diletakkan pada selembar karton yang berukuran 50 cm × 40 cm, sebelum dipasang di pigura. Di bagian sisi kiri, kanan, atas, dan bawah foto diberi jarak seperti nampak pada gambar. Foto dan karton tersebut sebangun.
a. Berapa lebar karton di bagian bawah yang tidak tertutup oleh foto tersebut?
b. Berapa perbandingan luas foto dan luas karton?
7. Sebuah batako berukuran panjang 24 cm, lebar 12 cm, dan tingginya 8 cm dengan berat 1,6 kg. Terdapat miniatur batako yang sebangun dengan batako tersebut dan terbuat dari bahan yang sama dengan batako asli. Ukuran panjang miniatur batako 6 cm. Hitunglah:
a. lebar dan tinggi miniatur batako,
b. perbandingan volume batako asli dan batako miniatur,
c. berat miniatur batako (dalam gram).
8. Panjang sisi terpendek dari dua buah segi enam (hexagon) sebangun adalah 10 cm dan 8 cm. Jika luas segi enam yang besar adalah 200 cm2 , berapakah luas segi enam yang kecil?
9. Usaha Konveksi
Wina mempunyai usaha konveksi. Untuk mengetahui bahan kain yang dibutuhkan, sebelum memproduksi dalam jumlah besar ia membuat sampel baju ukuran kecil dengan skala ¼ terhadap ukuran sebenarnya. Ternyata satu sampel tersebut membutuhkan kain sekitar 0,25 m2 . Berapa luas kain yang dibutuhkan jika ia mendapat pesanan untuk memproduksi baju tersebut sebanyak 1.000 baju?
10. Botol Air Mineral
Ada dua macam kemasan air mineral, yaitu botol ukuran sedang dan besar. Kedua kemasan tersebut sebangun. Botol sedang tingginya 15 cm dan botol besar tingginya 25 cm. Volume botol besar adalah 1.250 ml. Berapa volume botol kecil?
11. Denah Rumah
Perhatikan gambar denah rumah di bawah ini.
Denah di atas menggunakan skala 1 : 200. Hitunglah:
a. ukuran dan luas garasi sebenarnya,
b. ukuran dan luas kamar mandi sebenarnya,
c. luas taman depan sebenarnya,
d. luas rumah sebenarnya (tanah dan bangunan).
12. Miniatur Kereta Api
Sebuah miniatur salah satu gerbong kereta api dibuat dengan material yang sama dengan kereta api sebenarnya. Panjang miniatur kereta api tersebut adalah 40 cm, panjang sebenarnya adalah 10 m, dan berat miniatur adalah 4 kg. Berapakah berat kereta api sebenarnya?
Kunci Jawaban Latihan 4.3 Kesebangunan Bangun Datar Halaman 238 Semester 2
1. kedua trapesium sebangun
karena :
PQ/RS = CD/AB
PQ x AB = RS x CD
4 x 8 = 16 x 2
32 = 32 ( bukti )
2. Persegi panjang A dengan B
panjang A : panjang B = 6 : 42 = 1 : 7
lebar A : lebar B = 4 : 28 = 1 : 7
Karena memiliki perbandingan sisi yg sama, maka bangun A dg B sebangun
Persegi C dengan Persegi G
Dua bangun persegi pasti sebangun, karena mempunyai sudut yang sama besar dan sisi-sisi yg bersesuaian.
Belah ketupat E dg belah ketupat F
Dua bangun memiliki sudut yang sama besar yaitu 70° dan 110° dan sisi-sisinya bersesuaian.
Bangun D dg H → sudut sama tapi sisi-sisi tidak bersesuaian, maka tidak sebangun
Bangun H dg I → sisi-sisi bersesuaian tapi sudut tidak sama besar, maka kedua bangun tidak sebangun
3. Panjang sisi AE AE : PT = AB : PQ AE : 18 = 32 : 24 24.AE = 32 . 18 24 AE = 576 AE = 576 : 24 AE = 24 cm Panjang sisi ED ED : TS = AB : PQ ED : 21 = 32 : 24 24.ED = 32 . 21 24.ED = 672 ED = 672/24 ED = 28 cm Panjang sisi QR BC : QR = AB : PQ 48 : QR = 32 : 24 32.QR = 48 . 24 32.QR = 1152 QR = 1152/32 QR = 36 cm
4. 28:35=4:5
ef=4:5=x:20
= 5x=80
= x = 16 cm
hg=(28-16)kuadrat+16 kuadrat
=144+256= 400
jadi HG= √400= 20cm
AD= 4:5= 16:X
=4X=80
=X=20cm
DC=4:5=20:X
=4X=100
=X=25 CM
b) x°=z°= 360°-(90°+90°+127°)=360°-307°= 53°
y=<H=127°
= 53°
Y = 127°
Z = X
= 53°
5. 16,8 cm × 8,4 cm ⇒ k cm × 2 cm
Logika nya, 2 dikali berapa supaya hasil nya 8,4
= 8,4 ÷ 2
= 4,2
16,8 cm × 8,4 cm
————————— ( ÷ 4,2 cm )
= 4 cm × 2 cm
Jadi, nilai k adalah 4.
6. a) p/40=40/50
50p=40×40
50p=1600
p=1600:50
p=32
jadi lebar karton yang tidak tertutup adalah
=40-(32+3)
=40-35
=5 cm
b. perbandingan luas foto dan luas karton
banding = L. foto : L.karton
=( pk x tk ) : ( pf x tf)
= ( 50 x 40) : ( 40 x 32)
= 2000 : 1280
= 25 : 16
7. V batako = 24 x 12 x 8 = 2304 cm³
jika panjang miniatur = 6 cm, maka
a. lebar miniatur = 6/24 x 12 = 3 cm
dan
tinggi miniatur = 6/24 x 8 = 2 cm
b. volume miniatur = 6 x 3 x 2 = 36 cm³
volume batako : volume miniatur = 2304 : 36 = 64:1
c. berat miniatur = 1,6 x 1/64 = 0,025 kg = 250 g
8. perbandingan luas
= 8 x 8 : 10 x 10
= 4 x 4 : 5 x 5
= 16 : 25
16/25 x 200 cm² = 16 x 8 cm² = 128 cm²
9. 1 baju sebenarnya=0,25 x 4
=1 m²
1000 baju = 1 x 1000
=1000 m²
10. DIKETAHUI :
Botol sedang = 15 cm
Botol besar = 25 cm
Vol. botol besar = 1250 ml
PERTANYAAN :
Vol. botol sedang = ….?
PROSES :
V =Vol. botol besar : Tinggi botol besar
= 1250 ml : 25 cm = 50 ml/cm
50 ml/cm × tinggi botol sedang
= 50 ml/cm × 15 cm
= 750 ml
jadi, volume botol sedang adalah 750 ml
11. • a. Ukuran dan luas garasi sebenarnya
Ukuran garasi sebenarnya
panjang = 4,5 cm × 200
= 900 cm
= 9 m
lebar = 3 cm × 200
= 600 cm
= 6 m
Luas sebenarnya = p × l
= 9 m × 6 m
= 54 m²
• b. Ukuran dan luas kamar mandi sebenarnya
Ukuran kamar mandi sebenarnya
p = 2 cm × 200
= 400 cm = 4 m
l = 1,5 cm × 200
= 300 cm = 3 m
Luas kamar mandi sebenarnya = 4 m × 3 m = 12 m²
• c. Luas taman depan sebenarnya
Ukuran taman depan sebenarnya
p = (2,25 + 0,75 + 2) cm × 200
= 5 cm × 200
= 1000 cm
= 10 m
lebar = (2,75 + 1,25) cm × 200
= 4 cm × 200
= 800 cm
= 8 m
Luas taman depan sebenarnya = 10 m × 8 m = 80 m²
• d. Luas rumah sebenarnya (tanah dan bangunan)
Ukuran tanah & bangunan sebenarnya
panjang = 13 cm × 200
= 2600 cm = 26 m
lebar = 8 cm × 200
= 1600 cm = 16 m
Luas tanah & bangun sebenarnya = 26 m × 16 m
= 416 m²
12. panjang miniatur = 40 cm
berat miniatur = 4 kg
panjang sebenarnya = 10 m = 1000 cm
berat sebenarnya = panjnag sebenarnya / panjang miniatur x berat miniatur
berat sebenarnya = 1000/40 x 4 kg = 100 kg = 1 kuintal
