Ayo Kita Berlatih 8.6 Semester 2
1. Sebuah limas tegak alasnya berbentuk persegi panjang yang sisisisinya 18 cm dan 32 cm. Puncak limas tepat berada di atas pusat alas dan tingginya 42 cm. Hitunglah volume limas.
2. Suatu limas alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 cm dan volumenya 60 cm³. Hitunglah tinggi limas tersebut.
3. sebuah limas dengan alas berbentuk persegi mempunyai luas alas 81 cm dan volume limas 162 cm3. tentukan luas seluruh sisi tegak limas tersebut
4. Volume limas P.ABCD di samping ini 48.000 m3. Jika alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 60 m, maka berapakah panjang garis PE?
5. Gambar berikut menunjukkan piramida berbentuk limas dengan alas berbentuk persegi yang panjang sisi-sisinya 230 m dan tingginya 146 m. Hitunglah volume piramida tersebut
6. Alas sebuah limas berbentuk belahketupat dengan panjang diagonaldiagonalnya 10 cm dan 15 cm. Tinggi limas adalah 18 cm. Jika diagonal-diagonal alas maupun tingginya diperbesar 3 kali, maka tentukan perbandingan volume limas sebelum dan sesudah diperbesar
7. Perhatikan limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi. Kelling alas limas 72 cm, dan panjang TP = 15 cm. Volume limas tersebut adalah ….
8. volume sebuah limas adalah 640 m³ dan tingginya 13 m. berapakah luas alasnya?
9. Perhatikan gambar limas O.KLMN berikut. Alas limas O.KLMN merupakan persegi yang memiliki panjang sisi 13 cm. Jika sisi tegak limas merupakan segitiga sama kaki dengan tinggi 18 cm, tentukan.
10. Perhatikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Tentukan volume limas E.ABCD.
11. Atap sebuah rumah berbentuk limas dengan alas berupa persegi panjang berukuran 25 m × 15 m. Tinggi atap itu (tinggi limas) adalah 7 m. Volume udara yang terdapat dalam ruang atap itu adalah ….
12. alas sebuah limas berbentuk persegi panjang dengan ukuran 10 cm dan lebar 8 cm. Tinggi limas adalah 15 cm. Jika sisi-sisi alasnya diperbesar 1 setengah kali, tentukan besar perubahan volume limas
13. Sebuah limas tegak alasnya berbentuk segidelapan dengan panjang sisinya 10 cm dan tinggi limas tersebut 15 cm. Tentukan volume limas tersebut.
14. Sebuah limas segiempat beraturan akan dimasukkan pada kubus yang mempunyai panjang rusuk 12 cm. Tentukan besar volume maksimal limas itu agar dapat masuk pada kubus tersebut.
15. Sebuah limas segi empat beraturan memiliki panjang sisi alas 6 cm dan tinggi 15 cm jika panjang sisi sisi alasnya diperbesar 2 kali sedangkan tingginya diperkecil 1/3 kali maka berapakah besar perubahan volume limas itu
Kunci Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.6 Halaman 188 Semester 2
1. Dik : s1 = 18cm
s2 = 32 cm
t = 42cm
Dit : v = ….cm³
Jwb : v = 1/3 ·s² · t
= 1/3 × 18cm × 32cm ×42 cm
= 6 × 32 cm × 42 cm
= 8064 cm³
2. Diketahui :
- Volume (V) : 60 cm³
- Panjang Sisi Alas (S) : 6 cm
Ditanya :
- Tinggi Limas (t)
Cara :
V = ⅓ x La x t
60 = ⅓ x 6 x 6 x t
60 = 2 x 6 x t
60 = 12 x t
t = 60 : 12
t = 5 cm
3. Luas alas = s²
81 = s²
s = √81
s = 9 cm
panjang setengah rusuk alas = 9 : 2 = 4,5
vollume limas = 1/2 x luas alas x tinggi
162 = 1/3 x 81 x tinggi limas
tinggi limas = 6 cm
tinggi rusuk tegak =√(6²+4,5²) = 7,5 cm
jadi luas seluruh sisi tegak = 4 x ( 1/2 x alas x tinggi)
= 4 x ( 1/2 x 9 x 7,5)
= 135 cm²
4. V = 1/3 × L.alas × t.limas
48.000 = 1/3 × (60²) × t.limas
48.000 = 1/3 × 3.600 × t.limas
48.000 = 1.200 × t.limas
t.limas = 48.000/1.200
t.limas = 40 m
PE itu panjang sisi tegak,maka :
PE = √(½ 60)² + 40²
PE = √30² + 1.600
PE = √900 + 1.600
PE = √2.500
PE = 50 m
5. volume = 230² x 146/3 = 2.574.466,7 m³
6. Vlimas = ⅓. L × t
= ⅓ (½.d1.d2) × t
= ⅓ (½.6cm.8cm) × 12cm
= ⅓. 24cm² × 12cm
= 96cm³
Jadi volume limas tersebut adalah 96cm³.
7. K persegi = 4 s
72 = 4s
s = 72/4
s = 18 cm
t² = TP² – (s/2)²
= 15² – (18/2)²
= 225 – 81
= 144
t = √144
= 12 cm
V = 1/3 × s × s × t
= 1/3 × 18 × 18 × 12 cm³
= 1296 cm³
8. Volume = 640 m³
t = 13 m
Volume = 1/3 x Luas alas x tinggi
640 = 1/3 x Luas alas x 13
Luas alas x 13 = 640 x 3
Luas alas x 13 = 1.920
Luas alas = 1.920 / 13
Luas alas = 147,69 m²
9. a. luas alas = sisi x sisi = 13 x 13 = 169 cm²
b. luas lmo = (sisi x tinggi) / 2 = (13 x 18) / 2 = 117 cm²
c. luas bidang tegak = 4 x luas lmo = 4 x 117 = 468 cm²
d. luas permukaan = luas alas + luas bidang tegak = 169 + 468 = 637 cm²
10. EB = diagonal sisi = r√2 = 2√2 cm
EC = diagonal ruang = r√3 = 2√3 cm
Volume Limas E.ABCD = [(Luas alas . tinggi limas)/3
= [(Luas ABCD . AE)]3
= [(2^2) . 2]/3
= (4 . 2)/3
= 8/3
= 2,67 cm3
11. diketahui :
ukuran alas = 25 x 15
t = 7 m
maka :
Luas alas = p x l
= 25 x 15
= 375 m²
V = 1/3 luas alas x t
= 1/3 x 375 x 7
= 875 cm³
12. 10 x 1,5 = 15
8 x 1,5 = 12
V = 1/3 x 15 x 12 x 15
900 cm ³
13. v limas=1/3×L alas×t
=1/3× (200+200√2)×15=5(200+200√2)=(1000+1000√2)cm³
L alas=2s²(√2+1)
=2×100(√2+1)
=200√2+200
14. volume limas = 1/3 x (12×12) x 12 = 576 cm3
15. Volume awal = ⅓(luas alas)(tinggi)
= ⅓6²15 = 36 * 5 = 180 cm³
Volume 2
⅓(12)²5 = 48 * 5 = 240 cm³
perubahan volume
240 – 180 = 60cm³
