Ayo Kita Berlatih 8.8 Semester 2
1. Perhatikan gambar kubus KLMN.OPQR di samping.
a. Gambarlah semua diagonal sisinya dengan warna yang berbeda dan pada salinan gambar kubus KLMN.OPQR yang berbeda.
b. Berapa banyak diagonal sisinya?
c. Bagaimanakah panjangnya?
2. Diketahui panjang sisi kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Tentukan panjang diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal pada kubus ABCD.EFGH di atas.
3. Perhatikan gambar di samping Tentukan luas daerah segitiga ACE.
4. Perhatikan gambar berikut
Tentukan luas permukaan prisma ABE.DCH
5. Gambar di samping menunjukkan sebuah kubus dengan panjang rusuk 5 cm yang dipotong sehingga salah satu bagiannya berbentuk limas segitiga (tetrahedron). Tentukan volume kedua bangun hasil perpotongannya.
6. Q merupakan titik perpotongan dua diagonal sisi kubus yang panjang rusuknya 2 cm. Tentukan panjang QR.
7. ABCD.EFGH adalah kubus dengan rusuk 10 cm. Titik X, Y, dan Z adalah pertengahan EH, BG dan AB. Hitunglah panjang XZ, YZ, dan XY.
8. alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku siku dengan panjang BC = 3cm dan AC= 4cm. jika luas permukaan prisma 108 cm2 , tentukan tinggi prisma tersebut. bagaimana cara kalian mencari luas bidang ABF? Jelaskan
9. Perhatikan gambar prisma segilima di samping. Tentukan:
a. ada berapa banyak rusuknya?
b. ada berapa banyak bidang sisinya?
c. ada berapa banyak titik sudutnya?
d. hubungkan titik sudut A dengan titik sudut D, apakah termasuk diagonal bidang? Coba jelaskan.
e. hubungkan titik sudut A dengan titik sudut H, apakah termasuk diagonal ruang? Coba jelaskan.
f. hubungkan titik-titik A, C, H, dan F, apakah termasuk bidang diagonal? Coba jelaskan.
Kunci Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.8 Halaman 213 Semester 2
- a.)
b.)banyak diagonal sisnya ={diagonal sisi OL, diagonal sisi KP, diagonal sisi PM, diagonal sisi LQ, diagonal sisi KR, diagonal sisi NO , diagonal sisi NQ, diagonal sisi MR , diagonal sis PR , diagonal sisi OQ,diagonal sisi KM ,diagonal sisi NL(12)
c.)panjang tiap diagonal sisinya sama panjang
2. Jika diketahui sisi kubus 6 cm.
Maka untuk mencari panjang diagonal sisinya adalah (DS)
√s²+s² = √6²+6² = 6√2
Maka diagonal ruang dari kubus tersebut adalah
√DS²+s² = √[6√2]²+6² = 6√3
Sedangkan luas diagonal dari bidang tersebut adalah
6√2 x 6 = 36√2
3. L segitiga = 1/2 x alas x tinggi
tinggi = akar( 12^2+9^2)= akar( 144+ 81) = akar(225)= 15
alas= ae= gc= 8cm
jadi L segitiga = 1/2 x 8 x 15 = 60 cm^2
4.
5.
6. PQ = 1/2 panjang diagonal sisi = 1/2 . 2V2 =V2 cm
QR ^2= RP^2+ PQ^2 =2^2 + (V2)^2 = 4+ 2=6
QR = akar 6 cm
7.
8.
9. a.rusuk ada 15
b.sisi ada 7
c.titik sudut ada 5
d. a dan d bukan bidang diagonal, tetapi diagonal sisi, diagonal sisi adalah garis yang menghubungkan dari satu titik ke titik lain yang berjauhan
e. a ke h adalah diagonal ruang karena menghubungkan titik 1 ke titik 1 nya lagi dalam bangun ruang
f. achf adalah bidang diagonal, bidang diagonal adalah apabila 4 titik dihubungkan dan seoalh2 membentuk bidang di dalam bangun ruang
