Jawaban Matematika Kelas 8 Uji Kompetensi 7 Hal 113

Uji Kompetensi 7 Semester 2

Bagian A
1. diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat 90° jika luas juring tersebut adalah 78,5 cm², maka jari-jari lingkaran tersebut adalah….(π=3,14)

2. diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 22 cm jika sudut pusat yang menghadap busur tersebut berukuran 120°,maka panjang diameter juring lingkaran tersebut adalah… cm (π = 22/7)

Read Also:

3. Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 16,5.Jika panjang diameter lingkaran tersebut adalah 42 cm,maka ukuran sudut pusatnya adalah

4. diketahui suatu juring lingkaran memiliki luas 57,75 cm. jika besar sudut pusat yang bersesuaian dengan juring tersebut adalah 60 derajat, maka panjang jari jari lingkaran tersebut adalah

5. Panjang busur lingkaran dengan jari-jari 21 cm dan sudut pusat 30 derajat adalah phinya 22/7
6. Perhatikan lingkaran O di samping diketahui m sudut BOD = 110 derajat.Tentukan m sudut BCD

7. Bila diketahui sudut APB + sudut AQB + sudut ARB=144°, maka tentukan besar sudut AOB
8. Suatu ban mobil berdiameter 60 cm (0,6 m). Ban tersebut bergaransi hingga menempuh 10.000 km. Sampai dengan berapa putaran ban tersebut hingga masa garansinya habis? (1 km = 1.000m)

9. Perhatikan gambar berikut. Keliling bagian yang diarsir biru adalah ….
10. Perhatikan gambar berikut. Luas daerah yang diarsir adalah ….

11. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 7,5 cm dan 4 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah … cm.

12. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 7,5 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 2,5 cm dan 2 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah … cm

13. Diketahui dua lingkaran dengan ukuran jari-jari lingkaran pertama lebih dari lingkaran kedua. Jari-jari lingkaran pertama adalah 1,5 cm. Sedangkan jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 2,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 2,4 cm, maka diameter lingkaran kedua adalah … cm

14. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 19 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 10 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 40 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah … cm

15. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 17 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 15 cm, maka pasangan jari-jari lingkaran manakah yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut?

16. Diketahui dua lingkaran dengan diameter berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 15 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 12 cm, maka pasangan diameter lingkaran manakah yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut?

17. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 13 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 20 cm. Jika panjang gari singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 16 cm, maka panjang jari-jari lingkaran kedua yang tepat adalah …

18. Diketahui jarak pusat sumbu gir pada sepeda X adalah 70 cm. Jika diameter gir belakang 15 cm, dan gir depan 10 cm, maka taksiran terdekat panjang rantai penghubung kedua gir tersebut adalah ….

19. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 10 cm, dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 8 cm, maka manakah pasangan jari-jari kedua lingkaran tersebut yang sesuai?

20. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 20 cm, dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 16 cm. Jika panjang jarijari salah satu lingkaran tersebut adalah 10 cm, maka panjang jari-jari lingkaran kedua adalah?

Bagian B
1. Perhatikan gambar di samping. Diketahui lingkaran dengan pusat G dan berjari-jari 26 cm. Talibusur AC dan DF berjarak sama-sama 10 cm terhadap G. Tentukan panjang:
a. AC
b. DE

2. Tentukan keliling daerah yang diarsir pada bangun berikut.
3. Amati gambar di bawah ini. Tentukan keliling dan luas daerah yang diarsir.

4. Perhatikan gambar di sebelah ini. besar sudut pusat AOB adalah 90°, kemudian jari jarinya 21 cm. hitunglah luas daerah yang diarsir.

5. Diketahui sudut oab=55° Dan AB=BC tentukan besar: sudut aob, sudut acb, sudut abc
6. diketahui AEB =62°
Hitunglah besar sudut ADB, ACB, dan AbC

7. Suatu pabrik membuat biskuit yang berbentuk lingkaran padat dengan diameter 5 cm. Sebagai variasi, pabrik tersebut juga ingin membuat biskuit dengan ketebalan sama namun berbentuk juring lingkaran dengan sudut pusat 90o . Tentukan diameter biskuit tersebut agar bahan produksinya sama dengan biskuit yang berbentuk lingkaran

8. Pak santoso memiliki lahan dibelakang rumahnya berbentuk persegi dengan ukuran panjang sisi 28 m × 28 m. Taman tersebut sebagian alan dibuat kolam (tidak diarsir) dan sebagian lagi rumput hias (diarsir). Jika biaya pemasangan rumput Rp50.000,00/m2. Sedangkan biaya tukang pemasangan rumput Rp 250.000,00.
a) tentukan keliling lahan rumput milik pak santoso tersebut
b) tentukan anggaran yang harus disiapkan oleh pak santoso untuk mengolah lahan tersebut

9. Diketahui bahwa luas daerah yang diarsir setengah dari luas daerah yang tidak diarsir. Tentukan panjang AB dibagi panjang AC.

10. Diketahui persegi ABCD tersusun dari empat 4 persegi kecil sama ukuran dengan panjang sisi = 10 cm. Tentukan luas daerah yang diarsir berikut. Jelaskan jawabanmu.

Kunci Jawaban Uji Kompetensi 7 Halaman 113 Semester 2

Bagian A

Bagian B
1. Dik :

R = 26 cm
AG = 26 cm = r
AC ke G = 10 cm

Dit : A.)) AC ?
B.)) DE ?

Jwb:

Titik
AO = √R² – AC²
AO = √26² – 10²
AO = √676 – 100
AO = √576
AO = 24 cm

Maka :

A.)). AC = 2 × AO
AC = 2 × 24 cm
AC = 48 cm

B.)). DE = AO = 24 cm

2. a.
d = 14 cm
D = 28 cm

K = π d
K1 = 1/2 × 22/7 × 28 cm = 44 cm
K2 = 2 × 1/2 × 22/7 × 14 cm = 44 cm

K seluruh = 44 + 44 = 88 cm

3. Luas=
(s×s)+(½×π×r×r)
(10×10)+(½×3,14×5×5)
100+39,25
139,25
keliling=
Keliling 1/4 lingkaran : 3,14 × 10 × 1/4 :7,85 cm
Keliling 3/4 lingkaran : 3,14 × 10× 3/4 : 23,55 cm
Keliling seluruh : 5+5+5+5+7,85+23,55
: 51,4 cm

4. L juring =1/4 x πr²
=1/4 x 22/7 x 21 x21
=1/4 x 66 x 21
=346,5 cm²
L segitga =1/2 at
=1/2x21x21
=220,5 cm²

Luas arsir(tembereng) = 346,5-220.5 =126 cm²

5. sudut OAB = 55°
⇒ sudut ABO = sudut OAB = 55° (sifat segitiga sama kaki)
⇒ sudut AOB = 180 – (2 x 55°) = 70°
⇒ sudut ACB = 1/2 x sudut AOB = 1/2 x 70° = 35° (mnghadap busur yang sama dg AOB)
⇒ sudut BAC = sudut ACB = 35°
⇒ sudut ABC = 180 – (2 x 35°) = 110°

6. ADB = ACB = AEB = 62
(menghadap busur yang sama)

ABC = 90 karena menghadap ke diameter

atau

APB = sudut pusat = 2 x sudut keliling = 2 x 62 = 124

karena segitiga APB sama kakai maka ABP = BAP = 1/2 (180 – 124)
= 1/2 (56)
= 28

Maka, ABC = 180 – 62 – 28 = 90

7. luas lingkaran = 3,14 x 2,5² = 19,625
juring = 90 / 360 x 3,14 x r²
19,625 = 1/4 x 3,14 x r²
25 = r²
r = 5 cm
diameternya harus = 2 x 5 = 10 cm

8. Terarsir : 22/7.28 = 88
Luas persegi dikurangi luas lingkaran = 28 x 28 – 22/7 x 14 x 14
= 784-616 = 168
Biaya : 168 x 50.000 + 250.000 = 8.650.000