SOAL DAN PEMBAHASAN BUKU SISWA MATEMATIKA KLS 7 SEMESTER 2 HALAMAN 10 AYO KITA BERLATIH 5.1 TAHUN 2021

Diposting pada




SOAL DAN PEMBAHASAN BUKU SISWA MATEMATIKA KLS  7 SEMESTER 2

HALAMAN 10 AYO KITA BERLATIH 5.1 TAHUN 2021




Gunakan tabel di atas untuk menjawab pertanyaan berikut.

  1. Anton mengatakan bahwa rasio diameter Ramin terhadap diameter

Ulin adalah 1 : 6.

          Apakah pernyataan Anton benar? Jelaskan.

     b.  Ria mengatakan bahwa selisih tinggi Damar dan Gaharu adalah 25.

          Apakah benar? Jelaskan.

     c.  Leni mengatakan bahwa keliling Ulin sekitar tiga perempat kali keliling Damar.

          Apakah benar? Jelaskan.

Pembahasan:

     1a. Diketahui

           diameter Ramin = 20 cm.

           diameter Ulin = 120 cm.

           Perbandingan diameter Ramin : Ulin = 20 : 120

                                                                   = (20/20) : (120/20)  kedua suku dibagi 20

                                                                   = 1 : 6

           Jadi, pernyataan Anton benar bahwa rasio diameter Ramin terhadap diameter Ulin adalah 1 : 6

    1b.  Diketahui

           tinggi Damar = 65 m.

           tinggi Gaharu = 40 m.

           Selisih tinggi Damar dan Gaharu = 65 – 40 = 25 m.

           Ria mengatakan bahwa selisih tinggi Damar dan Gaharu adalah 25 meter.

           Pernyataan Ria benar, sesuai selisih tinggi kedua pohon yaitu 25 m

    1c.  Diketahui

           diameter Ulin = 120 cm.

           diameter Damar = 150 cm.

           Keliling Ulin = π × d = 120π.

           Keliling Damar = π × d = 150π

           Perbandingan keliling Ulin terhadap damar adalah = 120 π : 150 π

                                                                                        = 12 : 15

                                                                                        = 4 : 5

           Jadi, yang benar adalah keliling ulin sama dengan 4/5 dari keliling damar

2.  Manusia yang penah hidup di Indonesia dengan ukuran badan tertinggi adalah Suparwono.

     Dia adalah mantan atlet basket. Tinggi badan Suparwono adalah sekitar 2,4 meter.

     Tuliskan dua pernyataan untuk membandingkan tinggi Suparwono terhadap tinggi

     kelima pohon. Gunakan pecahan, perbandingan, persentase, atau selisih.

     Pembahasan:

     Diketahui:

     Tinggi badan Suparwono = 2,4 m

     Ditanyakan:

     Buat 2 pernyataan mengenai perbandingan tinggi Suparwono dengan tinggi kelima

     pohon (dapat berupa pecahan, perbandingan, atau persentase)

     Jawab:

     Karena tinggi pohon tidak disebutkan dalam soal, kita misalkan tinggi pohon adalah x.

     maka tinggi kelima pohon adalah 5x.

     Perbandingan tinggi suparwono dengan kelima pohon ialah

     a.  Bentuk perbandingan 2,4 : 5x = (2,4)(10) : (5x)(10) = 24 : 50x = 12 : 25x

     b.  Bentuk pecahan 2,4 / 5x = 24/50x = 12/25x

     c.  Bentuk persentase (2,4)/(5x) . 100% = (24)/(50x) . 100% = 2400/50x % = 48/x %

3.  Dalam tes menguji rasa dua jenis susu kotak, 780 siswa memilih Fullcream.

     Hanya 220 siswa yang memilih Hi-Cal. Lengkapi setiap pernyataan berikut.

     a.  Terdapat … siswa lebih banyak yang memilih Fullcream.

     b.  Siswa yang memilih Fulcream lebih banyak daripada yang memilih

          Hi-Cal dengan rasio … : ….

     Pembahasan:

     Banyak siswa yang memilih Fullcream = 780 siswa.

     Banyak siswa yang memilih Hi_Cal = 220 siswa.

     Selisih banyak siswa yang memilih Fullcream dan Hi-Cal adalah 780 – 220 = 560 siswa.

     a.  Terdapat 560 siswa lebih banyak yang memilih Fullcream daripada Hi-Cal.

     b.  Siswa yang memilih Fullcream lebih banyak daripada yang memilih Hi-Cal

          dengan langkah-langkah membentuk perbandingan sebagai berikut:

          = 780 : 220

          = 78 : 22

          = 39 : 11

4.  Kelas VIID di SMP Mandala mengumpulkan data berbagai jenis film

     yang disukai oleh siswa kelas VII dan VIII.

Lengkapi pernyataan berikut berdasarkan tabel di atas.

     a.  Perbandingan banyak siswa kelas VII yang memilih film drama terhadap banyak siswa

          kelas VIII yang memilih drama adalah …. banding ….

     b.  Pecahan yang menyatakan jumlah seluruh siwa (kelas VII dankelas VIII) yang memilih

          film action adalah …

     c.  Perbandingan banyak siswa (kelas VII dan kelas VIII) yang memilih film drama terhadap

          banyak siswa (kelas VII dan kelas VIII) yang memilih film action adalah …

     Pembahasan:

     a.  Perbandingan banyak siswa kelas VII yang memilih film drama terhadap banyak siswa

          kelas VIII yang memilih drama adalah = 105 : 150

                                                                     = 7 : 10  kedua suku dibagi 15

     b.  Pecahan yang menyatakan jumlah seluruh siswa (kelas VII dan kelas VIII)

          yang memilih film action adalah ³¹/₈₄.

          Cara pembahasannya:

          Total siswa kelas VII = 180

          Total siswa kelas VIII = 240

          Total seluruh siswa = 180 + 240 = 420

          Total siswa kelas VII dan VIII yang memilih film action = 75 + 80 = 155

          Jadi, pecahan yang menyatakan jumlah seluruh siswa (kelas VII dan VIII)

          yang memilih film action adalah = 155 : 420

                                                            = 31 : 84

     c.  Perbandingan banyak siswa (kelas VII dan kelas VIII) yang memilih film drama

          terhadap banyak siswa (kelas VII dan kelas VIII) yang memilih film action adalah 51 : 31.

          Cara Pengerjaan

          Banyak siswa (kelas VII dan kelas VIII) yang memilih film drama = 105 + 150 = 255

          Banyak siswa (kelas VII dan kelas VIII) yang memilih film action = 75 + 80 = 155

          Membentuk perbandingan 255 : 155 yang disederhanakan dengan dibagi 5, menjadi

          51 : 31

     d.  Menentukan persentase jumlah siswa kelas VIII yang memilih film action.

          Total siswa kelas VIII yang memilih film action = 90

          Total siswa kelas VIII = 240

          Persentase jumlah siswa kelas VIII yang memilih film action =

          = 90/240 x 100 %

          = 9/24 x 100 %

          = 900/24 %

          = 37,5 %

          Berarti 37,5% siswa kelas VIII memilih film action.

     e.  Menentukan kelas yang memiliki persentase siswa yang memilih film

          drama lebih besar.

          Kelas VII = 105/180 x 100 % = 58 1/3 %

          Kelas VIII = 150/240 x 100 % = 62 ½ %

          Jadi, kelas yang memiliki persentase siswa yang memilih film drama

          lebih besar adalah kelas VIII.

Siswa di sebuah SMP diminta untuk merekam berapa banyak waktu

yang mereka habiskan mulai Jumat tengah malam hingga Minggu tengah

malam. Iqbal mencatat data dalam tabel di bawah ini. Gunakan tabel untuk

soal 5-6.

5.  Bagaimana cara kalian membandingkan waktu yang dihabiskan Iqbal

     dalam berbagai aktivitas selama liburan? Jelaskan.

     Pembahasan:

     Dari ilustrasi soal didapat:

     Aktivisas                                  waktu

     tidur                                       18 jam

     makan                                   2,5 jam

     rekreasi                                   8 jam

     nonton TV                               6 jam

     mengerjakan PR + latihan        2 jam

     main ke rumah teman               2 jam

     lain-lain                                9,5 jam

     ——————————————————-

      Total semua waktu                48 jam

      Perbandingan waktu tidur dengan seluruh waktu liburan = 18 : 48

      = 9 : 24

      = 3 : 8

     Perbandingan waktu tidur dengan waktu mengerjakan PR + latihan = 18 : 2 = 9 : 1

     Perbandingan waktu nonton TV dengan mengerjakan PR+latihan = 6 : 2 = 3 : 1

     Perbandingan waktu mengerjakan PR+ latihan dengan seluruh waktu liburan = 2 : 48 = 1 : 24

     Perbandingan waktu makan dengan seluruh wakttu liburan = 2,5 : 48

     Perbandingan waktu rekreasi dengan seluruh waktu liburan = 8 : 48 = 1 : 6

     Perbandingan waktu nonton TV dengan waktu tidur = 6 : 18 = 1 : 3

6. Tentukan apakah pernyataan-pernyataan berikut sesuai dengan tabel

     yang dibuat Iqbal dalam menghabiskan waktunya selama liburan.

     a.  Iqbal menghabiskan seperenam waktunya untuk menonton TV.

     b.  Rasio lama menonton TV terhadap lama mengerjakan PR atau

          Soal Latihan adalah 3 : 1.

     c.  Rekreasi, Bermain ke rumah teman, dan menonton TV

          menghabiskan sekitar sepertiga dari waktu liburannya.

     d.  Lama Iqbal mengerjakan PR atau soal latihan hanya seperlima

          dari lama dia menonton TV.

     e.  Tidur, makan, dan aktivitas lainnya menghabiskan waktu 12 jam

          lebih banyak dari total semua aktivitasnya.

     Pembahasan:

     Diketahui waktu aktifitas Iqbal selama liburan 2 hari (sabtu – minggu)

     Tidur = 18 jam

     Makan = 2,5 jam

     Rekreasi = 8 jam

     Menonton TV = 6 jam

     Mengerjakan PR atau soal latihan = 2 jam

     Bermain ke rumah teman = 2 jam

     Kegiatan lainnya = 9,5 jam

     Total = 48 jam

     a.  Iqbal menghabiskan seperenam waktunya untuk menonton TV.

          Jawab

.

Waktu menonton TV = 1/8 waktu total liburan

          Jadi pernyataan yang a adalah salah, seharusnya Iqbal menghabiskan seperdelapan 

          waktunya untuk menonton TV

     b.  Rasio lama menonton TV terhadap lama mengerjakan PR atau soal latihan adalah 3 : 1  

          Menonton TV : mengerjakan PR atau soal latihan

          = 6 jam : 2 jam

          = (6 ÷ 2) : (2 ÷ 2)

          = 3 : 1

          Jadi pernyataan yang b adalah benar

     c.  Rekreasi, Bermain ke rumah teman, dan menonton TV menghabiskan sekitar sepertiga

           dari waktu liburannya

         Jawab

Waktu rekreasi, bermain ke rumah teman, menonton tv = 1/3 waktu total liburan

          Jadi pernyataan yang c adalah benar

     d.  Lama Iqbal mengerjakan PR atau soal latihan hanya seperlima dari lama

          dia menonton TV.

Waktu mengerjakan PR atau soal latihan = 1/3 waktu menonton TV

          Jadi pernyataan yang d adalah salah, seharusnya lama Iqbal mengerjakan PR atau

          soal latihan hanya sepertiga dari lama dia menonton TV

     e.  Tidur, makan dan aktivitas lainnya menghabiskan waktu 12 jam lebih banyak

          dari total semua aktivitasnya.

          Jawab

          Tidur + makan + aktivitas lainnya

          = 18 jam + 2,5 jam + 9,5 jam

          = 30 jam

          Total kegiatan selama dua hari = 48 jam

          Selisihnya = 48 jam – 30 jam = 18 jam

          Jadi pernyataan e adalah salah, seharusnya tidur, makan dan aktivitas lainnya

          menghabiskan waktu 18 jam lebih sedikit dari total semua aktivitasnya.

7.  Pilihan Ganda. Manakah diantara pernyataan berikut yang benar atas

     pernyataan “Laki-laki lebih banyak dari wanita dengan rasio 9 terhadap 5.”

     a.  Laki-laki empat lebih banyak daripada wanita.

     b.  Banyak laki-laki adalah 1,8 kali banyak wanita.

     c.  Banyak laki-laki dibagi banyak wanita sama dengan hasil dari 5÷9.

     d.  Lima dari sembilan orang adalah wanita.

     Pembahasan:

     Laki-laki lebih banyak dari wanita dengan rasio 9 : 5

     a.  Laki-laki 4 lebih banyak dari wanita

          Pernyataan ini salah. Karena apabila jumlah laki-laki 18 dan wanita 10

          akan memiliki selisih 8, bukan 4.

     b.  Banyak laki-laki adalah 1,8 wanita

          Pernyataan ini benar. Karena 9/5 = 18/10 = 1,8

     c.  Banyak laki laki dibagi banyak wanita sama dengan hasil dari 5:9

          Pernyataan ini salah. Seharusnya perbandingannya 9 : 5

     d.  Lima dari sembilan orang adalah wanita

          Pernyataan ini salah. Bila wanita ada 5, maka jumlah laki-lakinya 9,

          dan totalnya adalah 14.

8.  Di perkemahan, Mario mampu membuat 3 anyaman bambu dalam 2 jam.

     Dani mampu membuat anyaman bambu dalam 3 jam.

     a.  Siapakah yang membuat anyaman lebih cepat, Mario atau Dani?

     b.  Berapa lama waktu yang dibutuhkan Mario untuk membuat 12 anyaman?

     c.  Berapa lama waktu yang dibutuhkan Dani untuk membuat 12 anyaman?

Pembahasan:

     a.  Siapakah yang membuat anyaman lebih cepat, Mario atau Dani ?

          Jawab

          Mario dapat membuat 3 anyaman dalam waktu 2 jam berarti  

          Mario dapat membuat 1 anyaman dalam waktu

          = 2/3 jam

          = 2/3 × 60 menit

          = 40 menit

          Sedangkan Dani dapat membuat 1 anyaman dalam waktu 3 jam,  

          maka otomatis yang membuat anyaman lebih cepat adalah Mario

     b.  Berapa lama waktu yang di butuhkan Mario untuk membuat 12 anyaman  

          Jawab

          Mario dapat membuat 1 anyaman dalam waktu  jam, maka

          Lama waktu yang dibutuhkan Mario untuk membuat 12 anyaman adalah

          = 12 ×   jam  

          = 4 × 2 jam

          = 8 jam

     c.  Berapa lama waktu yang di butuhkan dani untuk membuat 12 anyaman

          Jawab

          Dani dapat membuat 1 anyaman dalam waktu 3 jam, maka

          lama waktu yang di butuhkan dani untuk membuat 12 anyaman

          = 12 × 3 jam

          = 36 jam

     Tetapi jika maksud dari soal adalah Mario dapat membuat 3 anyaman dalam waktu

     2 jam, sedangkan Dani 3 jam, berarti Mario dan Dani sama-sama membuat 3 anyaman,

     tetapi dalam waktu berbeda, maka untuk jawaban yang a dan b sama jawabannya,

     sedangkan untuk jawaban yang c adalah 3 anyaman selesai dalam waktu 3 jam berarti

     1 anyaman selesai dalam 3/3 jam = 1 jam sehingga

     12 anyaman selesai dalam waktu 12 jam

9.  Tentukan nilai yang belum diketahui supaya setiap pernyataan berikut benar.

Pembahasan:

     Untuk menentukan nilai yang belum diketahui pada pecahan senilai tersebut,

     bisa menggunakan perkalian silang yaitu jika:

     a/b = p/q maka aq = bp

     a.  6/24 = …/21 = …/28

        Bentuk sederhana dari

          Jadi nilai yang belum diketahui adalah 5,25 dan 7 yaitu

          6/24 = 5,25/21 = 7/28

     b.  …/20 = …/25 = 6/30

          Bentuk sederhana dari

          Maka

.

          Jadi nilai yang belum diketahui adalah 4 dan 5 yaitu

          4/20 = 5/25 = 6/30

     c.   …/27 = 8/36 = …/63

          Bentuk sederhana dari

.

Gambar Gravatar
Berawal dari ketidaktahuan sehingga timbul keingintahuan.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *