SOAL DAN PEMBAHASAN PTS GENAP MATEMATIKA KELAS 9 TAHUN 2021

Diposting pada




1.   Perhatikan gambar!

Pembahasan:




 Sudut yang sama:
 ∠A = ∠D (dlm berseberangan)
 ∠B  = ∠C (dlm berseberangan)
 ∠AEB = ∠DEC (berimpit), maka
 DE/AE = CE/BE = CD/AB ......... Kunci : A

2.  Perhatikan gambar di bawah tentukan panjang BC.

  1. Pada gambar di bawah PS = 15 cm.
    PQ = …

Pembahasan:

 PS²  = QS × RS  15²  = 25 × QS
                  225 = 25 × QS
                   QS = 9
 PQ²  = QS × QR   PQ²  = 9 × (25 + 9) = 306
 PQ = √306 cm
  1. Sebuah foto berukuran alas 20 cm dan tinggi 30 cm ditempel pada sebuah karton
    yang berbentuk persegipanjang. Jika foto dan karton sebangun dan lebar karton
    diebelah kiri, kanan dan atas foto 2 cm, maka lebar karton di bawah foto adalah… .
  1. Segitiga KLM sebangun dengan segitiga PQR. Panjang KM = 12 cm, KL = 5 cm,
    dan LM = 13cm, sedangkan PR = 39 cm, PQ = 36 cm, dan QR = 15 cm.
    Perbandingan panjang sisi-sisi segitiga KLM dan segitiga PQR adalah ….
 Sisi yang bersesuaian sebanding
 KL/QR = KM/PQ = ML/PR
 5/15 = 12/36 = 13/39
 1/3 = 1/3 = 1/3
 Jadi perbandingannya adalah 1 : 3
  1. Pada gambar di bawah ini pohon dan tongkat berturut-turut mempunyai
    panjang bayangannya 20 m dan 5 m. Jika tinggi tongkat adalah 4 m, hitunglah
    tinggi pohon (t) !

Pembahasan:

 Bayangan pohon dan tongkat dibentuk satu sinar matahari, sehingga BC // DE.
  BAC =  DBE = 90º
  ABC =  BDE (sudut sehadap)
  ACB =  BED (sifat sudut segitiga)
 Jadi ∆ABC sebangun dengan ∆BDE
 Karena sebangun maka berlaku :
 AC/BE = AB/BD
 t/4 = 20/5
 5 × t = 4 × 20
 5t = 80
 t = 80/5
 t = 16 m
 Jadi tinggi pohon adalah 16 m.
  1. Perhatikan gambar yang terbentuk dari kerucut dan tabung!
    Luas permukaan bangun tersebut adalah …. (π = 22/7)

Pembahasan:

 Diketahui :  d = 14 cm,  r = 7 cm,  t(tabung ) = 15 cm dan t(kerucut) = (39–15) = 24 cm
 s = √(24² +  7²) = √(576 + 49) = √625 = 25 cm
 L = L. lingkaran + L. selimut tabung + L. selimut kerucut
 L = πr2  + 2πrt + πrs
 L = 22/7 ×  ( 7 × 7) + (2 ×22/7 × 7 × 15) + (22/7 × 7 × 25
 L = (154  + 660 +  550) cm²
 L = 1.364 cm²
  Jadi Luas permukaan bangun tersebut adalah 1.364 cm²
  1. Atap sebuah gedung berbentuk belahan bola dengan panjang dimeter 14 m. Atap
    gedung tersebut akan di cat dengan biaya Rp.200,000,00 setiap m². Berapa biaya
    yang diperlukan untuk mengecat gedung itu?

Pembahasan:

 Luas belahan bola = ½ (4πr²)
 L = ½ (4 x 22/7 x 7 x7) = 308 m²
 Biaya   = 308 x Rp200.000,00 = Rp61.600.000,00
  1. Volum tabung yang panjang diameter alasnya 20 cm dan tingginya 12 cm
    adalah….

Pembahasan:

 Diameter 20 cm, jari-jari 10 cm.
 Volume = πr²t = 3,14 x 10 x 10 x 12 = 3768 cm³.
  1. Perhatikan gambar!
    Sebuah tempat air berbentuk kerucut yang panjang jari-jari 10 cm dan tinggi 12
    cm penuh berisi minyak. Seluruh minyak dalam kerucut dituang ke dalam wadah
    berbentuk tabung yang panjang jari-jarinya sama dengan jari-jari kerucut. Tinggi
    minyak pada wadah adalah….

Pembahasan:

  Misalkan tinggi minyak dalam tabung = t cm
  Volume kerucut = 1/3 × π × 10² × 12 cm³
  Volume minyak dalam tabung = π ×10² × t cm³
  Volume minyak dalam kerucut = volume minyak dalam tabung
  1/3 × π × 10² × 12 cm³ = π ×10² × t cm³ (kedua ruas dibagi 10²×π)
  1/3 × 12 = t
   t = 4
   Jadi tinggi minyak dalam tabung adalah 4 cm
Gambar Gravatar
Berawal dari ketidaktahuan sehingga timbul keingintahuan.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *