SOAL DAN PEMBAHASAN BUKU SISWA MATEMATIKA KELAS 7 HALAMAN 129 AYO KITA BERLATIH 7.2 TAHUN 2021

Diposting pada




  1. Salinlah dua garis berikut
    Kemudian dengan menggunakan jangka dan penggaris bagilah
    masing-masing garis menjadi 7 bagian yang sama panjang.

Pembahasan:

 a.  Gambar garis AB
      Langkah-langkah kegiatan:
      1)  Salin garis AB dengan ukuran dan arah yang sama pada buku tulis
      2)  Dari titik A, buatlah garis AI dengan ukuran 7 bagian yang sama
           sedemikian sehingga tidak berimpit dengan garis AB, yaitu AC =
           CD = DE = EF = FG = GH = HI. Agar lebih mudah membaginya,
           garis AI kita buat tegak lurus garis AB.
      3)  Hubungkan titik I dengan titik B
      4)  Buatlah garis-garis sejajar dengan ruas garis IB yang garis-garis
           tersebut melalui titik C, D, E, F, G, dan H sehingga memotong garis
           AB di titik C', D’, E’, F’, G’, dan H’.
      5)  Hapus garis-garis yang telah dibuat kecuali garis AB dan titik C', D’,
           E’, F’, G’, H’.
           Dengan demikian, terbagilah ruas garis AB menjadi 7 bagian yang
           sama, yaitu AC’ = C'D' = D’E’ = E’F’ = F’G’ = G’H’ = H’B. 

Perhatikan gambarnya:




 b.  Gambar garis KL
      Langkah-langkah kegiatan:
      1)  Salin garis KL dengan ukuran dan arah yang sama pada buku tulis
      2)  Dari titik K, buatlah garis KS dengan ukuran 7 bagian yang sama
           sedemikian sehingga tidak berimpit dengan garis KL, yaitu KM =
           MN = NO = OP = PQ = QR = RS. Agar lebih mudah membaginya,
           garis KS kita buat mendatar (horizontal).
      3)  Hubungkan titik S dengan titik L
      4)  Buatlah garis-garis sejajar dengan ruas garis SL yang garis-garis
           tersebut melalui titik M, N, O, P, Q dan R sehingga memotong garis
           KL di titik M’, N’, O’, P’, Q’ dan R’.
      5)  Hapus garis-garis yang telah dibuat kecuali garis KL dan titik M’,
           N’, O’, P’, Q’,R’.
           Dengan demikian, terbagilah ruas garis KL menjadi 7 bagian yang
           sama, yaitu
           KM’ = M’N’ = N’O’ = O’P’ = P’Q’ = Q’R’ = R’L

Perhatikan gambarnya!

  1. Salinlah dua garis berikut
    Kemudian bagilah masing-masing garis dengan perbandingan 2 : 3.

Pembahasan:

 a.  Gambar garis PQ
      Langkah-langkah kegiatan:
      1)  Salin garis PQ dengan ukuran dan arah yang sama pada buku tulis
      2)  Dari titik P, buatlah garis PE dengan ukuran 5 bagian yang sama
           sedemikian sehingga tidak berimpit dengan garis PQ, yaitu PA =
           AB = BC = CD = DE sehingga PB : BE = 2 : 3. Agar lebih mudah
           membaginya, garis PE kita buat tegak lurus garis PQ.
      3)  Hubungkan titik E dengan titik Q
      4)  Buatlah garis yang sejajar dengan ruas garis EQ yang melalui titik B
           sehingga memotong garis PQ di titik S.
      5)  Hapus garis-garis yang telah dibuat kecuali garis PQ dan titik S.
           Dengan demikian, terbagilah ruas garis PQ menjadi 2 bagian dengan
           perbandingan  PS : SQ = 2 : 3

Perhatikan gambarnya:

 b.  Gambar garis RS
      Langkah-langkah kegiatan:
      1)  Salin garis RS dengan ukuran dan arah yang sama pada buku tulis
      2)  Dari titik R, buatlah garis RE dengan ukuran 5 bagian yang sama
           sedemikian sehingga tidak berimpit dengan garis RS, yaitu RA =
           AB = BC = CD = DE sehingga RB : BE = 2 : 3. Agar lebih mudah
           membaginya, garis RE kita buat mendatar (horizontal).
      3)  Hubungkan titik E dengan titik S
      4)  Buatlah garis yang sejajar dengan ruas garis ES yang melalui titik
           B sehingga memotong garis RS di titik T.
      5)  Hapus garis-garis yang telah dibuat kecuali garis RS dan titik T.
           Dengan demikian, terbagilah ruas garis RS menjadi 2 bagian dengan
           perbandingan  RT : TS = 2 : 3

Perhatikan gambarnya!

  1. Diketahui panjang ruas garis AB adalah 12 cm. Bagilah ruas garis AB
    tersebut menjadi 5 bagian sama panjang.

Pembahasan:

 Langkah-langkah kegiatan:
 1)  Buat garis AB sepanjang 12 cm, misal garisnya garis mendatar
 2)  Dari titik A, buatlah garis AG dengan ukuran 5 bagian yang sama
      Sedemikian sehingga tidak berimpit dengan garis AB, yaitu AC =
      CD = DE = EF = FG.
      Agar lebih mudah membaginya, garis AG kita buat tegak (vertikal)
 3)  Hubungkan titik G dengan titik B
 4)  Buatlah garis yang sejajar dengan ruas garis GB, dimana garis-garis
      tersebut melalui titik C, D, E, F sehingga memotong garis AB di titik
      C’, D’, E’ dan F’.
 5)  Hapus garis-garis yang telah dibuat kecuali garis AB dan titik C’, D’,
      E’ dan F’.
      Dengan demikian, terbagilah ruas garis AB menjadi 5 bagian yang
      sama yaitu AC’ = C’D’ = D’E’ = E’F’ = F’B

Perhatikan gambarnya!

  1. Perhatikan gambar berikut.
    Tentukan nilai p.

Pembahasan:

 Diketahui :
 AD = 3 cm
 CD = 9 cm
 CE = 12 cm
 Ditanyakan : Nilai BE (p) ?
 Jawab :
 Segitiga ABC dan segitiga CDE adalah segitiga yang sebangun, karena sudut
 yang bersesuaian sama besar, sehingga dapat dilakukan perbandingan :

Perhatikan gambarnya!

 AD = 3 cm
 CD = 9 cm
 CE = 12 cm
 BE = p cm
 AC = AD + CD = 3 + 9 = 12 cm
 BC = BE + CE = (p + 12) cm
 Untuk segitiga yang sebangun berlaku perbandingan sisi :
 CD/AC = CE/BC = DE/AB
 9 : 12 = 12 : (p+12)
 Kemudian kita lakukan kali silang
 9 x (p + 12) = 12 x 12
 9p + 108 = 144
 9p = 144 - 108
 9p = 36
 p = 36/9
 p = 4 cm
  ∴ Jadi nilai p adalah 4 cm
  1. Perhatikan gambar berikut.
    Tentukan nilai x.
 Diketahui :
 AD = 6 cm
 CD = 4 cm
 DE = 3 cm
 Ditanyakan : Nilai BC (x) ?
 Jawab :
 Segitiga ABC sebangun dengan segitiga AED karena sudut yang bersesuaian sama besar
 AD = 6 cm
 CD = 4 cm
 DE = 3 cm
 BC = x cm
 AC = AD + CD = 6 + 4 = 10 cm
 Untuk segitiga yang sebangun berlaku perbandingan sisi :
 AD/AC = AE/AB = ED/BC
 6 : 10 = 3 : x
 Lalu kita lakukan kali silang
 6x = (3)(10)
 6x = 30
 x = 30/6
 x = 5 cm
  ∴ Jadi nilai x adalah 5 cm
  1. Perhatikan gambar berikut
    Tentukan nilai x dan y.

Pembahasan:

 Diketahui :
 AD = 6 cm
 BD = 4 cm
 CE = 2 cm
 BC = 10 cm
 Ditanyakan :
 x = ... ?
 y = ... ?
 Jawab :
 Mencari nilai x
  1. Perhatikan gambar berikut
    Tentukan panjang AB.

Pembahasan:

 Buat garis yang sejajar dengan DA dari titik C sehingga memotong garis EF
 di G dan memotong garis AB di H
 (Untuk lebih jelasnya, lihat gambar di bawah)
 Sehingga diperoleh
 DC = EG = AH = 8 cm
 DE = CG = 3 cm
 EA = GH = 7 cm
 GF = EF - EG
 GF = 9,8 - 8
 GF = 1,8 cm
 Perhatikan segitiga CHB, berlaku perbandingan kesebangunan :
 GF/HB = CG/CH
 1,8 : HB = 3 : 10
 3HB = 1,8 (10)
 3HB = 18
 HB = 6
 Jadi panjang AB adalah :
 AB = AH + HB
 AB = 8 cm + 6 cm
 AB = 14 cm
  1. Diketahui titik E, F, dan G pada trapesium ABCD. Sisi FE sejajar
    dengan sisi AB. Jika AB = 7, DC = 14, DG = 8, FG = 4, GB = x , dan
    GE = y , maka nilai x + y adalah …

Pembahasan:

 Diketahui :
 Trapesium ABCD.
 Sisi FE sejajar dengan sisi AB.
 AB = 7
 DC = 14,
 DG = 8,
 FG = 4,
 GB = x,
 GE = y
 Ditanyakan :
 Nilai x + y = ... ?
 Jawab:
 Mencari x
 Perhatikan gambar di bawah:

PEM

Perhatikan segitiga ∆ DFG sebangun ∆ DAB, berlaku perbandingan kesebangunan :
      DG/DB = FG/AB
      8 : (8+x) = 4 : 7
      4(8 + x) = 8 × 7
      32 + 4x = 56
      4x = 56 – 32
      4x = 24
      x = 24/4
      x = 6
      Jadi panjang x = BG = 6
      Mencari y
      Perhatikan gambar di bawah:
Perhatikan segitiga ∆ BEG sebangun ∆ BCD, berlaku perbandingan kesebangunan :
      BG/BD = EG/CD
      6 : 14 = y : 14
      14 × y = 6 × 14
      14y = 84
      y = 84/14
      y = 6
      Panjang y = GE = 6
      Jadi x + y = 6 + 6 = 12
  1. Perhatikan gambar berikut.
    Diketahui Trapesium ABCD, dengan AB//DC//PQ. Jika perbandingan
    AQ : QC = BP : PD = 3 : 2. Tentukan panjang ruas garis PQ
 AB/x = BD/PD
 AB/x = BD/DP
 10/x = (2+3)/2
 x(2+3) = 10 × 2
 5x = 20
 x = 20/5
 x = 4
 Perhatikan ∆ ADC
 DC / (PQ + x) = AC/AQ
 20 / (PQ + 4) = (3+2) / 3
 5(PQ + 4) = 20 × 3
 PQ + 4 = 60/5
 PQ + 4 = 12
 PQ = 12 - 4
 PQ = 8 cm
 Jadi panjang ruas garis PQ = 18 cm
Gambar Gravatar
Berawal dari ketidaktahuan sehingga timbul keingintahuan.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *