- Sebuah peta dengan skala 1 : 1000.000 jika jarak antara Samarinda dan Balikpapan pada peta 8 cm, maka jarak sebenarnya ….
Pembahasan:
Skala peta adalah 1 : 1.000.000
Jarak 1 cm pada peta sama dengan 1.000.000 cm pada jarak sebenarnya.
Jarak kota Samarinda dengan kota Balikpapan pada peta adalah 8 cm.
Jarak kedua kota pada peta = 8 × 1.000.000
= 8.000.000 cm
= 80 km
Jadi, jarak kota Samarinda dengan kota Balikpapan sebenarnya adalah 80 km.2. Jika harga 1 losin kaos Rp. 90.000,00 maka harga 1 kodi kaos adalah ….
Pembahasan:
1 losin kaos = Rp 90.000
12 buah kaos = Rp 90.000
1 buah kaos = 90.000/12 = Rp 7.500
Jadi harga 1 kodi kaos (20 buah kaos) adalah
= 20 × Rp 7.500
= Rp 150.000,00- Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 12 orang dalam waktu 20 hari. Waktu
yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan itu apabila dikerjakan oleh
6 orang adalah ….
Pembahasan:
Masalah di atas dapat kita selesaikan dengan membuat tabel seperti berikut.
Dengan menggunakan konsep perbandingan berbalik nilai, diperoleh
12/6 = h/20
12 × 20 = h × 6
240 = h × 6
h = 240/6
h = 40
Jadi, pekerjaan akan selesai dalam waktu 40 hari apabila dikerjakan oleh 6 orang.- Suatu air mengalir dari pancuran dengan debit 30 liter/menit. Tentukan
banyaknya air mengalir setelah 1 jam ?
Pembahasannya :
Diketahui:
Debit air mancur = 30 liter/menit
Waktu 1 jam
Ditanyakan:
Banyak air yang mengalir
Jawab:
Volume = debit x waktu
= 30 liter/menit x 1 jam
= 30 liter/menit x 60 menit
= 1800 liter
Jadi, Banyak air yang dialirkan oleh air mancur tersebut adalah 1800 liter.- Jika sebuah sepeda motor dengan 6 liter bensin dapat menempuh jarak sejauh
30 km, tentukan jarak yang ditempuh sepeda motor tersebut dengan 10 liter
bensin
Pembahasan:
6 liter → 30 km
10 liter → x
Perbandingan senilai:
6 : 10 = 30 : x
6x = 30 × 10 Perkalian silang
6x = 300
x = 300/6
x = 50 km
Jadi jarak yang ditempuh sepeda motor tersebut = 50 km- Susi menabung di bank sebesar Rp200.000,00 dengan bunga 15% setahun.
Besarnya bunga per tahun adalah ….
Pembahasan:
Diketahui:
M = Rp 200.000,00
i % = 15%
t = 1 tahun
Ditanyakan:
Besar bunga per tahun
Jawab:
Besar bunga per tahun
Besar bunga = i % × M
Besar bunga = 15% × 200.000
Besar bunga = 15/100 × 200.000
Besar bunga = 15 × 2.000
Besar bunga = 30.000
Jadi besar bunga per tahun adalah Rp 30.000,00- Ali menabung di bank sebesar Rp.2.000.000,00 dengan suku bunga tunggal 6%
per tahun. Pada saat diambil uang ali menjadi Rp.2.080.000,00. Tentukan lama
Ali menabung!
Pembahasan:
Tabungan = 2.000.000
Suku bunga pertahun = 6% x 2.000.000
= 6/100 × 2.000.000
= 120.000
Bunga tabungan Ali = 2.080.000 – 2.000.000 = 80.000
Lama Ali menabung = 80.000/120.000 × 12 bulan
= 8/12 × 12 bulan
= 8 bulan
Jadi lama Ali menabung adalah 8 bulan.- Pak Alan meminjam uang di koperasi sebesar Rp 2.000.000,00 dengan bunga 2%
per bulan. Jika lama meminjam 5 bulan, tentukan besar angsuran yang harus
dibayar setiap bulan!
Pembahasan:
Bunga
2 % x 5 = 10%
Besar bunga = 10% × 2.000.000
= 10/100 × 2.000.000
= 200.000
Total yng harus di bayar
= 2.000.000 + 200.000
= 2.200.000
Besar angsuran
= 2.200.000 : 5
= 440.000
Jadi besar angsuran yang harus dibayar setiap bulan adalah Rp 440.000,00- Harga sebuah boneka jumbo setelah mendapat diskon 15% yaitu Rp170.000,00.
Tentukan harga boneka tersebut sebelum didiskon
Pembahasan
Diketahui:
Harga sebuah boneka jumbo setelah mendapat diskon 15% yaitu Rp 170.000,00
Ditanyakan: Harga boneka tersebut sebelum didiskon
Jawab:
Harga suatu barang sebelum diskon dirumuskan dengan:
Ho = 100/(100 - d) × Hn
dengan:
Ho = harga barang sebelum diskon
Hn = harga barang setelah diskon
d = besar diskon (tidak dalam persen)
Dari soal diketahui:
d = 15
Hn = Rp 170.000,00
Maka harga boneka sebelum didiskon adalah
Ho = 100/(100 - d) × Hn
Ho = 100/(100 - 15) × 170.000
Ho = 100/85 × 170.000
Ho = 100 × 2.000
Ho = 200.000
Jadi harga boneka sebelum didiskon adalah Rp 200.000,00- Jika suatu barang tertulis bruto 50 kg dengan tara 2%, tentukan:
a. tara
b. neto
c. persentase neto
Pembahasan:
a. Tara. = persen tara × bruto
= 2% × 50
= 2,5 kg
b. Neto = bruto-tara
= 50 - 2,5
= 47,5 kg
c. Persentase neto = persentase bruto - persentase tara
= 100% - 2%
= 98%- Besar sudut yang terbentuk dari jarum jam yang menunjukkan pukul 07.20
adalah ….
Pembahasan:
Jam 07.20 => Jam 7 + 20 menit = 7 + 20/60
Besar sudut jarum pendek jam 7 => 7 × 30 = 210°
Besar sudut jarum pendek 20 menit 20/60 × 30 = 600/60 = 10°
Total => 210° + 10° = 220°
Jarum panjang = 20 × 10° = 200°
Sudut yang dibentuk = jarum pendek - jarum panjang = 220° - 200° = 20°12. Perhatikan gambar!
Sebutkan beberapa pasangan sudut sama besar?
Pembahasan:
B₁ = B₃ bertolak belakang
C₁ = B₃ bersebrangan dalam
B₁ = C₁ sudut sehadap
B₁ = C₃ bersebrangan luar
B₂ = C₂ sudut sehadap13. Nilai a pada gambar di bawah ini. adalah ….
Pembahasan:
∠AOC + ∠BOC = 90o
a° + 30° = 90°
a° = 90° - 30°
a = 60°
Jadi nilai a = 60°14. Nilai x pada gambar di bawah ini. adalah ….
Pembahasan:
x°+ 135° = 180° sudut berpelurus
x° = 180° - 135 °
x = 45°
Jadi nilai x = 45°15. Perhatikan gambar berikut ini!
Pada gambar di atas besar sudut PRQ adalah….
Pembahasan:
∠P + ∠Q + ∠R = 180° Jumlah sudut dalam segitiga
6x + 48° + 5x = 180°
6x + 5x + 48° = 180°
11x+ 48° = 180°
11x = 180° - 48°
11x = 132
x = 132/11
x = 12
Jadi besar sudut PRQ adalah 5x = 5(12) = 60°- Luas jajaran genjang ABCD adalah 66,5 cm² dan tingginya 7 cm. Tentukan
panjang alasnya?
Pembahasan:
Luas jajaran genjang = alas × tinggi
L = a × t
66,5 = a × 7
a = 66,5 / 7
a = 665/70
a = 9,5
Jadi panjang alasnya adalah 9,5 cm- Diketahui belah ketupat ABCD dengan luas 48 cm². Jika panjang diagonal-
diagonalnya adalah 4x dan 3x, maka panjang kedua diagonalnya adalah ….
Pembahasan:
Luas belah ketupat = ½ (diagonal 1 × diagonal 2)
L = ½ (d₁ × d₁)
48 cm² = ½ (4x × 3x)
48 cm² = ½ (12x²)
48 = 6x²
x² = 48/6
x² = 8
x = √8
x = √4 × √2
x = 2√2
Jadi panjang diagonal 1 = 4x = 4(2√2) = 8√2 cm dan
panjang diagonal 2 = 3x = 3(2√2) = 6√2 cm- Jika alas suatu segitiga panjangnya 12 cm dan tingginya 6 cm maka luas
segitiga tersebut adalah ….
Pembahasan:
Luas segitiga = ½ × alas × tinggi
L = ½ × a × t
L = ½ × 12 × 6
L = 36 cm²
Jadi luas segitiga tersebut adalah 36 cm².- Jika diketahui sebidang tanah berbentuk segitiga dengan panjang sisi 4m, 5m,
dan 7m, maka luas tanah tersebut adalah ….
- Hasil Ulangan Matematika Siswa kelas satu SMP sanggar sebagai berikut :
55 75 65 80 90 100 100 90
70 75 75 80 80 85 90 85 60
55 60 75 80 90 100 65 75 70
75 80 90 90 95 90 75 80 70 Dari data di atas barapa anak yang mendapatkan nilai di atas 80
a.12
b.13
c.14
d.15
Pembahasan :
Soal di atas adalah soal tentang penyajian data yang menayakan data nilai di
atas 80. maka data tersbut dapat dihitung secara lansung. Baris pertama terdapat 4 anak yang lebih dari 80. baris kedua 2 anak, baris ke tiga 2 anak, baris ke empat 4 anak. Maka kita bisa menjumlahkan semua angka tersebut hasilnya adalah 12 belas anak.
