Soal dan Pembahasan Latihan PAT Matematika Kelas 7 Tahun 2021

Diposting pada




  1. Sebuah peta dengan skala 1 : 1000.000 jika jarak antara Samarinda dan Balikpapan pada peta 8 cm, maka jarak sebenarnya ….

Pembahasan:

 Skala peta adalah 1 : 1.000.000
 Jarak 1 cm pada peta sama dengan 1.000.000 cm pada jarak sebenarnya.
 Jarak kota Samarinda dengan kota Balikpapan pada peta adalah 8 cm.
 Jarak kedua kota pada peta = 8 × 1.000.000
 = 8.000.000 cm
 = 80 km
 Jadi, jarak kota Samarinda dengan kota Balikpapan sebenarnya adalah 80 km.

2. Jika harga 1 losin kaos Rp. 90.000,00 maka harga 1 kodi kaos adalah ….




Pembahasan:

 1 losin kaos = Rp 90.000
 12 buah kaos = Rp 90.000
 1 buah kaos = 90.000/12 = Rp 7.500
 Jadi harga 1 kodi kaos (20 buah kaos) adalah
 = 20 × Rp 7.500
 = Rp 150.000,00
  1. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 12 orang dalam waktu 20 hari. Waktu
    yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan itu apabila dikerjakan oleh
    6 orang adalah ….

Pembahasan:

 Masalah di atas dapat kita selesaikan dengan membuat tabel seperti berikut.
 Dengan menggunakan konsep perbandingan berbalik nilai, diperoleh
 12/6 = h/20
 12 × 20 = h × 6
 240 = h × 6
 h = 240/6
 h = 40
 Jadi, pekerjaan akan selesai dalam waktu 40 hari apabila dikerjakan oleh 6 orang.
  1. Suatu air mengalir dari pancuran dengan debit 30 liter/menit. Tentukan
    banyaknya air mengalir setelah 1 jam ?

Pembahasannya :

 Diketahui:
 Debit air mancur = 30 liter/menit
 Waktu 1 jam
 Ditanyakan:
 Banyak air yang mengalir
 Jawab:
 Volume = debit x waktu
               = 30 liter/menit x 1 jam
               = 30 liter/menit x 60 menit
               = 1800 liter
 Jadi, Banyak air yang dialirkan oleh air mancur tersebut adalah  1800 liter.
  1. Jika sebuah sepeda motor dengan 6 liter bensin dapat menempuh jarak sejauh
    30 km, tentukan jarak yang ditempuh sepeda motor tersebut dengan 10 liter
    bensin

Pembahasan:

 6 liter   → 30 km
 10 liter → x
 Perbandingan senilai:
 6 : 10 = 30 : x
 6x = 30 × 10   Perkalian silang
 6x = 300
 x = 300/6
 x = 50 km
Jadi jarak yang ditempuh sepeda motor tersebut = 50 km
  1. Susi menabung di bank sebesar Rp200.000,00 dengan bunga 15% setahun.
    Besarnya bunga per tahun adalah ….

Pembahasan:

 Diketahui:
 M = Rp 200.000,00
 i % = 15%
 t = 1 tahun
 Ditanyakan:
 Besar bunga per tahun
 Jawab:
 Besar bunga per tahun
 Besar bunga = i % × M
 Besar bunga = 15% × 200.000
 Besar bunga = 15/100 × 200.000
 Besar bunga = 15 × 2.000
 Besar bunga = 30.000
 Jadi besar bunga per tahun adalah Rp 30.000,00
  1. Ali menabung di bank sebesar Rp.2.000.000,00 dengan suku bunga tunggal 6%
    per tahun. Pada saat diambil uang ali menjadi Rp.2.080.000,00. Tentukan lama
    Ali menabung!

Pembahasan:

 Tabungan = 2.000.000
 Suku bunga pertahun = 6% x 2.000.000
                     = 6/100 × 2.000.000
                     = 120.000
 Bunga tabungan Ali = 2.080.000 – 2.000.000 = 80.000
 Lama Ali menabung = 80.000/120.000 × 12 bulan
                                   = 8/12 × 12 bulan
                                   = 8 bulan
 Jadi lama Ali menabung adalah 8 bulan.
  1. Pak Alan meminjam uang di koperasi sebesar Rp 2.000.000,00 dengan bunga 2%
    per bulan. Jika lama meminjam 5 bulan, tentukan besar angsuran yang harus
    dibayar setiap bulan!

Pembahasan:

 Bunga
 2 % x 5 = 10%
 Besar bunga = 10% × 2.000.000
             = 10/100 × 2.000.000
             = 200.000
 Total yng harus di bayar
 = 2.000.000 + 200.000
 = 2.200.000
 Besar angsuran
 = 2.200.000 : 5
 = 440.000
 Jadi besar angsuran yang harus dibayar setiap bulan adalah Rp 440.000,00
  1. Harga sebuah boneka jumbo setelah mendapat diskon 15% yaitu Rp170.000,00.
    Tentukan harga boneka tersebut sebelum didiskon

Pembahasan

 Diketahui:
 Harga sebuah boneka jumbo setelah mendapat diskon 15% yaitu Rp 170.000,00
 Ditanyakan: Harga boneka tersebut sebelum didiskon
 Jawab:
 Harga suatu barang sebelum diskon dirumuskan dengan:
 Ho = 100/(100 - d) × Hn
 dengan:
 Ho = harga barang sebelum diskon
 Hn = harga barang setelah diskon
 d = besar diskon (tidak dalam persen)
 Dari soal diketahui:
 d = 15
 Hn = Rp 170.000,00
 Maka harga boneka sebelum didiskon adalah
 Ho = 100/(100 - d) × Hn
 Ho = 100/(100 - 15) × 170.000
 Ho = 100/85 × 170.000
 Ho = 100 × 2.000
 Ho = 200.000
 Jadi harga boneka sebelum didiskon adalah Rp 200.000,00
  1. Jika suatu barang tertulis bruto 50 kg dengan tara 2%, tentukan:
    a. tara
    b. neto
    c. persentase neto

Pembahasan:

 a.  Tara. = persen tara × bruto
           = 2% × 50
           = 2,5 kg
 b.  Neto = bruto-tara
               = 50 - 2,5
               = 47,5 kg
 c.  Persentase neto = persentase bruto - persentase tara
                                = 100% - 2%
                                = 98%
  1. Besar sudut yang terbentuk dari jarum jam yang menunjukkan pukul 07.20
    adalah ….

Pembahasan:

 Jam 07.20 => Jam 7 + 20 menit = 7 + 20/60
 Besar sudut jarum pendek jam 7 => 7 × 30 = 210°
 Besar sudut jarum pendek 20 menit 20/60 × 30 = 600/60 = 10°
 Total => 210° + 10° = 220°
 Jarum panjang = 20 × 10° = 200°
 Sudut yang dibentuk = jarum pendek - jarum panjang = 220° - 200° = 20°

12. Perhatikan gambar!

Sebutkan beberapa pasangan sudut sama besar?

Pembahasan:

 B₁ = B₃ bertolak belakang
 C₁ = B₃  bersebrangan dalam
 B₁ = C₁  sudut sehadap
 B₁ = C₃  bersebrangan luar
 B₂ = C₂  sudut sehadap

13. Nilai a pada gambar di bawah ini. adalah ….

Pembahasan:

  ∠AOC + ∠BOC = 90o
  a° + 30° = 90°
  a° = 90° - 30°
  a = 60°
  Jadi nilai a = 60°

14. Nilai x pada gambar di bawah ini. adalah ….

Pembahasan:

  x°+ 135° = 180°  sudut berpelurus
  x° = 180° - 135 °
  x = 45°
  Jadi nilai x = 45°

15. Perhatikan gambar berikut ini! 

Pada gambar di atas besar sudut PRQ adalah….

Pembahasan:

  ∠P + ∠Q + ∠R = 180° Jumlah sudut dalam segitiga
  6x + 48° + 5x = 180°
  6x + 5x + 48° = 180°
  11x+ 48° = 180°
  11x = 180° - 48°
  11x = 132
  x = 132/11
  x = 12
  Jadi besar sudut PRQ adalah 5x = 5(12) = 60°
  1. Luas jajaran genjang ABCD adalah 66,5 cm² dan tingginya 7 cm. Tentukan
    panjang alasnya?

Pembahasan:

  Luas jajaran genjang = alas × tinggi
  L = a × t
  66,5 = a × 7
  a = 66,5 / 7
  a = 665/70
  a = 9,5
  Jadi panjang alasnya adalah 9,5 cm
  1. Diketahui belah ketupat ABCD dengan luas 48 cm². Jika panjang diagonal-
    diagonalnya adalah 4x dan 3x, maka panjang kedua diagonalnya adalah ….

Pembahasan:

  Luas belah ketupat = ½ (diagonal 1 × diagonal 2)
  L = ½ (d₁ × d₁)
  48 cm² = ½ (4x × 3x)
  48 cm² = ½ (12x²)
  48 = 6x²
  x² = 48/6
  x² = 8
  x = √8
  x = √4 × √2
  x = 2√2
  Jadi panjang diagonal 1 = 4x = 4(2√2) = 8√2 cm dan
  panjang diagonal 2 = 3x = 3(2√2) = 6√2 cm
  1. Jika alas suatu segitiga panjangnya 12 cm dan tingginya 6 cm maka luas
    segitiga tersebut adalah ….

Pembahasan:

  Luas segitiga = ½ × alas × tinggi
  L = ½ × a × t
  L = ½ × 12 × 6
  L = 36 cm²
  Jadi luas segitiga tersebut adalah 36 cm².
  1. Jika diketahui sebidang tanah berbentuk segitiga dengan panjang sisi 4m, 5m,
    dan 7m, maka luas tanah tersebut adalah ….
  1. Hasil Ulangan Matematika Siswa kelas satu SMP sanggar sebagai berikut :
    55 75 65 80 90 100 100 90
    70 75 75 80 80 85 90 85 60
    55 60 75 80 90 100 65 75 70
    75 80 90 90 95 90 75 80 70 Dari data di atas barapa anak yang mendapatkan nilai di atas 80
    a.12
    b.13
    c.14
    d.15

Pembahasan :

Soal di atas adalah soal tentang penyajian data yang menayakan data nilai di
atas 80. maka data tersbut dapat dihitung secara lansung. Baris pertama terdapat 4 anak yang lebih dari 80. baris kedua 2 anak, baris ke tiga 2 anak, baris ke empat 4 anak. Maka kita bisa menjumlahkan semua angka tersebut hasilnya adalah 12 belas anak.

Gambar Gravatar
Berawal dari ketidaktahuan sehingga timbul keingintahuan.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *