Ayo Kita Berlatih 7.2 Semester 2
Bagian A
1. diketahui pada lingkaran O,terdapat sudut pusat AOB dan sudut keliling ACB.jika besar sudut AOB adalah 30 derajat,maka besar sudut ACB adalah……
2. diketahui segitiga ABC dengan titik titik sudutnya berada pada lingkaran o jika Sisi AB melalui pusat lingkaran O,maka besar sudut BCA adalah…..
Bagian B
1. Sebuah sudut keliling dan sudut pusat menghadap busur yang sama, jika sudut pusat berukuran 130 derajat maka basar sudut keliling tersebut adalah
2. Diketahui sudut pusat POQ dan sudut keliling PAQ sama-sama menghadap busur PQ. Besar sudut PAQ adalah 80 derajat. Tentukan besar sudut POQ.
3. Perhatikan gambar di samping diketahui m sudut m a n adalah 120 derajat Tentukan besar m sudut m o n
4. Perhatikan segi empat PQRS di samping.
Diketahui m∠ PQR = 125°, m∠ QRS= 78°
Tentukan m∠ SPQ dan m∠ RSP.
5. Perhatikan lingkaran O di samping.
Diketahui m∠ BAD = x + 20°, m∠ BCD = 3x
Tentukan m∠ BOD minor dan m∠ BOD mayor .
6. Suatu lingkaran dibagi menjadi tiga sudut pusat dengan perbandingan 3 : 5 : 10. Tentukan ukuran masing-masing sudut pusat tersebut.
7. Sudut pusat 1, 2, dan 3 mempunyai perbandingan 2 : 3 : 4. Tentukan ukuran masing-masing sudut pusat tersebut.
Kunci Jawaban Ayo Kita Berlatih 7.2 Halaman 77 Semester 2
Bagian A
1. Sudut keliling:½sudut pusat
ACB=½AOB
ACB=½90
ACB=45 derajat
C. 45 derajat
2. ∠pusat= 2 × ∠ keliling
(jika kedua sudut tersebut menghadap busur yang sama)
Pada gambar, ∠BOA dan ∠BCA menghadap busur yang sama, yaitu busur BA, dengan ∠BCA adalah sudut keliling dan ∠BOA adalah sudut pusat, maka:
∠BOA=2 × ∠BCA
(BOA adalah garis lurus, maka sudut nya adalah 180°)
180°= 2 × ∠BCA
∠BCA=180°/2
∠BCA=90°
c. 90 derajat
Bagian B
1. sudut keliling = 1/2 x sudut pusat = 1/2 x 130 = 65
2. POQ = 2 x PAQ = 2 x 130 = 260
3. sudut MON = 360 – ( sudut keliling MON )
= 360 – ( 2× sudut MAN )
= 360 – 240 = 120
4. ∠QRS + ∠SPQ = 180
78 + ∠SPQ = 180
∠SPQ = 180 – 78
∠SPQ = 102°
∠PQR + ∠RSP = 180
125 + ∠RSP = 180
∠RSP = 180 – 125
∠RSP = 55°
5. Karena sudut X + 20° + 3x = 180°
4x = 180° – 20°
4x = 160°
X = 160°/4
X = 40°
= 40° + 20°
= 60°
= 3(40°)
= 120°
Sudut pusat = 2 x sudut keliling
= 120°
= 240°
6. 3X+5X+10X= 360°
18X= 360°
X= 360°÷18
X= 20°
ukuran masing-masing sudut
=> 3X
=> 3×20°
=> 60°
=> 5X
=> 5×20°
=> 100°
=> 10X
=> 10×20
=> 200°
7. misal sudut pusat a: b : c = 2 : 3 : 4
jumlah perbandingan = 2 + 3 + 4 = 9
a + b + c = 360°
a = 2/9 x 360 = 80°
b = 3/9 x 360 = 120°
c = 4/9 x 360 = 160°
